名校
解题方法
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
．
，求梯形的面积；
(2)若
，求
．
中，，，，．
，求梯形的面积；(2)若
，求．
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2021-01-14更新
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8204次组卷
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22卷引用：河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题
河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题（已下线）押第17题 解三角形-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）5.6 三角函数专题的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题1.6.2正弦定理专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7
2 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角
外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点
.若
，则
___________ ；若
，则
的值为___________ .
外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则，则的值为
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2022-07-21更新
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4084次组卷
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16卷引用：河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题
河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）信息必刷卷052022年新高考原创密卷数学试题(四)湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第1课时）余弦定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练2（北师大版)（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
3 . 在
中，
为
的角平分线上一点，且与
分别位于边
的两侧，若
的面积;
(2)若
，求
的长.
中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若
的面积;(2)若
，求的长.
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2023-03-23更新
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1865次组卷
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9卷引用：九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考理科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，在中，，
，点
在线段
上．
，求
的长；
(2)若
，
的面积为
，求
的值．
中，，，点在线段上．
，求的长；(2)若
，的面积为，求的值．
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2022-01-11更新
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3316次组卷
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16卷引用：河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第26讲 解三角形-2022年新高考数学二轮专题突破精练新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）秘籍03 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题09 解三角形图形类问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . 记的内角
的对边分别为
，已知
，是边上的一点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为，已知，是边上的一点，且.(1)证明：
；(2)若
，求.
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2023-03-21更新
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1288次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题
6 . 如图，为了测量
两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：
，
，
，
，且
四点共圆，则
的长为_________ 
.
两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为 .
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2022-12-19更新
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2658次组卷
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22卷引用：河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题
河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学（已下线）【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用(第1课时）练习(1)（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
7 . 保定市主城区开展提升城市“新颜值”行动以来，有一街边旧房拆除后，打算改建成矩形花圃，中间划分出直角三角形
区域种玫瑰，直角顶点
在边
上，且距离
点
，距离点
，且、
两点分别在边和上，已知
，则玫瑰园的最小面积为（ ）
，中间划分出直角三角形区域种玫瑰，直角顶点在边上，且距离点，距离点，且、两点分别在边和上，已知，则玫瑰园的最小面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在中，内角的对边分别为，
．
(1)求角；
(2)是边上的点，若
，
，求
的值．
中，内角的对边分别为，．(1)求角
；(2)
是边上的点，若，，求的值．
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2022-06-06更新
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2173次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
名校
9 . 已知的内角、、
的对边分别为
、
、
，且的面积为
．
(1)求
；
(2)若
，的角平分线
与边相交于点
，延长至点，使得
，求
．
的内角、、的对边分别为、、，且的面积为．(1)求
；(2)若
，的角平分线与边相交于点，延长至点，使得，求．
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2022-04-08更新
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2103次组卷
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6卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题14 解三角形图形类问题-2（已下线）微专题09 解三角形图形类问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
．
(1)求A；
(2)若点D在BC边上，AD平分
BAC，且
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．(1)求A；
(2)若点D在BC边上，AD平分
BAC，且，求的周长．
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2022-04-30更新
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2108次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2022届高三二模数学试题
河北省唐山市2022届高三二模数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题
