1 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，，（百米），（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

(1)若在 内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建行连廊，使得 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当为正三角形时，求的面积的最小值．

2 . 位于灯塔A处正西方向相距n mile的B处有一艘甲船需要海上救援，位于灯塔A处北偏东45°相距n mile的C处的一艘乙船前往营救，则乙船的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是南偏西（          ）

A．30°

B．60°

C．75°

D．45°

3 . 如图，是等边三角形，是等腰三角形，交于 ，则__________.

4 . 在中，D为AC边上一点，，，.
（1）求的值；
（2）若，求AD的长.

5 . 如图，现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面．现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中∥），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域—养殖区域I和养殖区域II．若，，．

（1）用表示的长度；
（2）求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的取值范围．

6 . 已知为圆上的四点，过作圆的切线交的延长线于点，且,.

（Ⅰ）求弦的长；
（Ⅱ）求圆的半径的值．