1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

3 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，，（百米），（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

(1)若在 内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建行连廊，使得 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当为正三角形时，求的面积的最小值．

4 . 在平面四边形中，，，，，.
(1)证明：平分；
(2)求的面积.

5 . 在矩形中，，，E，F分别在边AD，DC上（不包含端点）运动，且满足，则的面积可以是（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

6 . 在中，为边上一点，，，若，且，则________．

7 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在中，内角，，所对的边分别为，，，且________．
(1)求角；
(2)若是内一点，，求．

8 . 如图，在△中，角的对边分别为．

（1）求的大小；
（2）若为△外一点，，求四边形面积的最大值．

9 . 如图,在四边形中,.
（Ⅰ）求的长;
（Ⅱ）求证: .