1 . 记
是内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，点
在边
上，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
.
是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.（1）证明：
；（2）若
，求.
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2021-06-07更新
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111卷引用：考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）一轮复习大题专练24—解三角形（求值问题1）-2022届高三数学一轮复习安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）广东省广州市荔湾区2022届高三上学期调研数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题02解三角形-练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）易错点06 解三角形-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题11 解三角形中的计算求值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-考前技能篇江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题（已下线）第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -2（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (精讲）-3福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题07 解三角形(练习)-2福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1广东省佛山市顺德区华侨中学2023届高三8月月考考试数学试题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题12 解三角形综合-3（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）重组卷02新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题1.6 解三角形测试四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题08 解三角形-1湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）专题04：三角大题真题精练（已下线）重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 解三角形（分层练）江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2（已下线）专题03 解三角形（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形广东省广州市庆丰实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄联邦外国语学校2023-2024学年高一下学期期中数学试题【巩固卷】第1章 平面向量及其应用 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
2 . 在平面四边形
中，已知
，
，
.
（1）若
，
，
，求
的长；
（2）若
，求证：
.
中，已知，，.（1）若
，，，求的长；（2）若
，求证：.
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2020-03-19更新
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1878次组卷
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4卷引用：第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）2020届天一大联考海南省高三年级第一次模拟考试数学试题【新教材精创】9.1.2余弦定理(第2课时）练习(1）海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
3 . （1）在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.
①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，
和
是圆O的弦，其中
，
，求弦
的长；
②在中，若
是钝角，求证：
；
（2）给定三个正实数a、b、R，其中
，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，
和是圆O的弦，其中，，求弦的长；②在
中，若是钝角，求证：；（2）给定三个正实数a、b、R，其中
，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.
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2020-04-17更新
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1688次组卷
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15卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期末数学试题（已下线）上海市华师大二附中2015-2016学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章三角（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20讲 期末复习（练习）提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4平面向量的应用C卷湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
在线段
上，直线
对线段
的张角分别为
，即
.求证：
.
中，
上一点，
，其中
，试用
表示线段
的长.
