名校
1 . 某地为迎接大学生运动会，拟在如图所示的扇形平地OAB上规划呈平行四边形的区域OMPN修建体育展览中心，已知扇形半径OA＝60m，圆心角
，点P为扇形弧上一动点，点M，N分别为线段OA，OB上的点，设
.
(1)请用
表示OM的长度；
(2)求平行四边形OMPN面积的最大值.
，点P为扇形弧上一动点，点M，N分别为线段OA，OB上的点，设.(1)请用
表示OM的长度；(2)求平行四边形OMPN面积的最大值.
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2022-06-25更新
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587次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一下期期末联考理科数学试题
2 . 成都市为迎接2022年世界大学生运动会，需规划公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图的五边形
，根据自行车比赛的需要，需预留出
，
两条服务车道（不考虑宽度），
，
，
，
，
为赛道，
，
，
，
．注：
为千米．
（1）若
，求服务通道的长；
（2）在（1）的条件下，求折线赛道
的最长值（即
最大）．（结果保留根号）
，根据自行车比赛的需要，需预留出，两条服务车道（不考虑宽度），，，，，为赛道，，，，．注：为千米．（1）若
，求服务通道的长；（2）在（1）的条件下，求折线赛道
的最长值（即最大）．（结果保留根号）
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名校
解题方法
3 . 如图在
中，
，
，
，点
在边
上，点
在的延长线上，
交
于
，设
，
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
与
面积相等，求
的最大值.
中，，，，点在边上，点在的延长线上，交于，设，.（1）若
，求的最小值；（2）若
与面积相等，求的最大值.
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2021-07-29更新
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258次组卷
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3卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
