名校
解题方法
1 . 目前,中国已经建成全球最大的5G网络,无论是大山深处还是广表平原,处处都能见到5G基站的身影.如图,某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB,已知基站高AB=50m,该同学眼高1.5m(眼睛到地面的距离),该同学在初始位置C处(眼睛所在位置)测得基站底部B的仰为37°,测得基站顶端A的仰角为45°.
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
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2023-04-13更新
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1380次组卷
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33卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(文)试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(苏教版)四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)专题23 解三角形应用
名校
2 . 如图,某公园改建一个三角形池塘,,百米,百米,现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在△ABC内部取一点P,建造连廊供游客观赏,方案一如图①,使得点P是等腰三角形PBC的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,并建造连廊,使得△DEF变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏:方案二如图②,使得△DEF为正三角形,设为图②中△DEF的面积,求的最小值;方案三如图③,使得DE平行于AB,且EF垂直于DE,设为图③中△DEF的面积,求的取值范围.
(1)若在△ABC内部取一点P,建造连廊供游客观赏,方案一如图①,使得点P是等腰三角形PBC的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,并建造连廊,使得△DEF变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏:方案二如图②,使得△DEF为正三角形,设为图②中△DEF的面积,求的最小值;方案三如图③,使得DE平行于AB,且EF垂直于DE,设为图③中△DEF的面积,求的取值范围.
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2022-07-02更新
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2338次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图,在△ABC中,,,,点D在线段AB上.
(1)若,求的值;
(2)若,求CD的长度.
(1)若,求的值;
(2)若,求CD的长度.
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2022-06-20更新
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583次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
4 . 如图,在中,,,且点在线段上.
(1)若,求的长;
(2)若,,求的面积.
(1)若,求的长;
(2)若,,求的面积.
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2022-06-13更新
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2061次组卷
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7卷引用:辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)6.4.2 平面向量的应用(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题14 解三角形图形类问题-1
5 . 在①,②这两个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足______.
(1)求角C的大小;
(2)若点D为边BC上的一点,且AD=3,,,求的面积.
(1)求角C的大小;
(2)若点D为边BC上的一点,且AD=3,,,求的面积.
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2022-06-01更新
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457次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 在△ABC中,,,,Q为△ABC内一点,.
(1)若,求;
(2)若,求.
(1)若,求;
(2)若,求.
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2022-05-11更新
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326次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一6月考试数学试题
19-20高一下·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
7 . 某市规划一个平面示意图为如图的五边形ABCDE的一条自行车赛道,ED,DC,CB,BA,AE为赛道(不考虑宽度),BD,BE为赛道内的两条服务通道,,.
(1)从以下两个条件中任选一个条件,求服务通道BE的长度;①;②
(2)在(1)条件下,应该如何设计,才能使折线段赛道BAE最长(即BA+AE最大)
(1)从以下两个条件中任选一个条件,求服务通道BE的长度;①;②
(2)在(1)条件下,应该如何设计,才能使折线段赛道BAE最长(即BA+AE最大)
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2021-04-21更新
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952次组卷
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9卷引用:辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考(期中)数学试题(已下线)山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(文)试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(理)试题(已下线)专题9.1正弦定理与余弦定理(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,在平面四边形中,,.的平分线与交于点E,且.
(1)求及;
(2)若,求四边形周长的最大值.
(1)求及;
(2)若,求四边形周长的最大值.
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2020-05-27更新
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1229次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图,在中,,,.是内一点,且.
(1)若,求线段的长度;
(2)若,求的面积.
(1)若,求线段的长度;
(2)若,求的面积.
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2018-10-27更新
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618次组卷
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4卷引用:辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月模块考试数学试题