2 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

3 . 在①，②，③， 这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中并求解． 问题： 如图， 在中， 角所对的边分别为是边上一点， ， ， 若_________，

(1)求角A的值；
(2)求的值．

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若D是边上靠近B的三等分点，且，，判断是否存在，若存在，求出面积；若不存在，说明理由．

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且的面积为.
(1)求角A；
(2)若，求的周长.

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，已知．
（1）求角的大小；
（2）已知，，设为边上一点，且为角的平分线，求的面积．

8 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.

9 . 如图，已知△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°．

（1）求AC的长；
（2）若CD＝5，求AD的长．

10 . 已知的面积为，且.
（1）求角的大小及长的最小值；
（2）设为的中点，且，的平分线交于点，求线段的长.