1 . 为践行两会精神，关注民生问题，某市积极优化市民居住环境，进行污水排放管道建设.如图是该市的一矩形区域地块，，，有关部门划定了以D为圆心，为半径的四分之一圆的地块为古树保护区.若排污管道的入口为边上的点E，出口为边上的点F，施工要求与古树保护区边界相切，右侧的四边形将作为绿地保护生态区.（，长度精确到，面积精确到）
   
(1)若，求的长；
(2)当入口E在上什么位置时，生态区的面积最大?最大是多少?

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，且的面积为S，求的取值范围．

3 . 在平面四边形中，，，.

（1）若△的面积为，求；
（2）若，，求.

4 . 如图，是平面四边形的一条对角线，已知，且.

（1）求证：为等腰直角三角形；
（2）若，，求四边形面积的最大值.

5 . 如图，在四边形中，，，，，.

（1）求的长；
（2）求的面积.