名校
解题方法
1 . 如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通
两地，
处位于东西方向的直线
上的陆地处，
处位于海上一个灯塔处，在处用测角器测得
，在处正西方向
的点
处，用测角器测得
.现有两种铺设方案：
①沿线段
在水下铺设；
②在岸上选一点
，设
，先沿线段
在地下铺设，再沿线段
在水下铺设.已知地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元
、4万元.两点间的距离；
(2)请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
两地，处位于东西方向的直线上的陆地处，处位于海上一个灯塔处，在处用测角器测得，在处正西方向的点处，用测角器测得.现有两种铺设方案：①沿线段
在水下铺设；②在岸
上选一点，设，先沿线段在地下铺设，再沿线段在水下铺设.已知地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元、4万元.
两点间的距离；(2)请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
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2 . 某大学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个健身房和一个图书馆，如图，若设音乐教室在处，图书馆在处，为测量､两地之间的距离，甲同学选定了与､不共线的处，构成
，以下是测量的数据的不同方案：①测量
；②测量
；③测量
；④测量
.其中要求能唯一确定､两地之间距离，甲同学应选择的方案的序号为（ ）
处，图书馆在处，为测量､两地之间的距离，甲同学选定了与､不共线的处，构成，以下是测量的数据的不同方案：①测量；②测量；③测量；④测量.其中要求能唯一确定､两地之间距离，甲同学应选择的方案的序号为（ ）| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-12-13更新
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410次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图，某人位于临河的公路上，已知公路两个相邻路灯、之间的距离是
，为了测量点与河对岸一点之间的距离，此人先后测得
，
.
(1)求、两点之间的距离；
(2)假设你只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角的大小）.请你设计一个通过测量角可以计算出河对岸两点、
之间距离的方案，用字母表示所测量的角的大小，并用其表示出
的长.
、之间的距离是，为了测量点与河对岸一点之间的距离，此人先后测得，. (1)求
、两点之间的距离；(2)假设你只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角的大小）.请你设计一个通过测量角可以计算出河对岸两点
、之间距离的方案，用字母表示所测量的角的大小，并用其表示出的长.
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名校
4 . 为测量A，B两地之间的距离，甲同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量数据的不同方案：①测量∠A，|AC|，|BC|；②测量∠A，∠B，|BC|；③测量∠C，|AC|，|BC|；④测量∠A，∠B，∠C．要求甲同学选择的方案能唯一确定A，B两地之间的距离，这样方案的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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5 . 为测量
两地之间的距离，甲同学选定了与不共线的处，构成，以下是测量数据的不同方案：①测量；②测量
；③测量
；④测量
.共中要求能唯一确定从地之间距离，则中甲同学应选择的方案的序号为（ ）
两地之间的距离，甲同学选定了与不共线的处，构成，以下是测量数据的不同方案：①测量；②测量；③测量；④测量.共中要求能唯一确定从地之间距离，则中甲同学应选择的方案的序号为（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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6 . 如图，一条笔直道路东北侧有一条河，河对岸有电塔AB，现有测角仪和皮尺作为测量工具∶
（1）若已知电塔高h米，若测角仪只能测水平方向，根据图中提示，请说明还需要测量的数据，然后运用三垂线定理求出电塔塔顶A与道路之间的距离；
（2）若电塔AB高未知，但测角仪水平方向与竖直方向均可测，请你设计一方案，计算出电塔塔顶A与道路上任意一点P之间的距离；
（3）若电塔AB意外倒塌，保留完整，横亘于河对岸，与道路在一平面内，请你用测角仪（测水平方向）和皮尺作为工具，运用解斜三角形的知识，制定一方案，测量倒塌后的电塔AB的长度．
（1）若已知电塔高h米，若测角仪只能测水平方向，根据图中提示，请说明还需要测量的数据，然后运用三垂线定理求出电塔塔顶A与道路之间的距离；
（2）若电塔AB高未知，但测角仪水平方向与竖直方向均可测，请你设计一方案，计算出电塔塔顶A与道路上任意一点P之间的距离；
（3）若电塔AB意外倒塌，保留完整，横亘于河对岸，与道路在一平面内，请你用测角仪（测水平方向）和皮尺作为工具，运用解斜三角形的知识，制定一方案，测量倒塌后的电塔AB的长度．
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名校
解题方法
7 . 如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地，A处位于东西方向的直线MN上的陆地处，B处位于海上一个灯塔处，在A处用测角器测得
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得
.现有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设；②在岸MN上选一点P，设
，
，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.
(1)求A、B两点间的距离；
(2)请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得.现有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设；②在岸MN上选一点P，设，，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.(1)求A、B两点间的距离；
(2)请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
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2022-05-05更新
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1113次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
8 . 如图所示，为了测量某湖泊两侧A、B之间的距离，李同学首先选定了与A、B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案（已知角A、B、C所对边分别记作a、b、c）：①测量A、C、b；②测量a、b、C；③测量a、b、A；则一定能确定A、B距离的方案个数为（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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9 . 如图是一景区的截面图，是可以行走的斜坡，已知
百米，
是没有人行路（不能攀登）的斜坡，是斜坡上的一段陡峭的山崖.假设你（看做一点）在斜坡上，身上只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角）.
（1）请你设计一个通过测量角可以计算出斜坡的长的方案，用字母表示所测量的角，计算出的长，并化简；
（2）设
百米，
百米，
，
，求山崖的长.（精确到米）
是可以行走的斜坡，已知百米，是没有人行路（不能攀登）的斜坡，是斜坡上的一段陡峭的山崖.假设你（看做一点）在斜坡上，身上只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角）.（1）请你设计一个通过测量角可以计算出斜坡
的长的方案，用字母表示所测量的角，计算出的长，并化简；（2）设
百米，百米，，，求山崖的长.（精确到米）
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名校
10 . 北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_______ .
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2018-06-14更新
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525次组卷
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6卷引用：上海市奉贤金山青浦松江四校2018-2019学年高一5月月考数学试题
