1 . 某地需要经过一座山两侧的
两点修建一条穿山隧道．工程人员先选取直线
上的三点
，在隧道正上方的山顶
处测得
处的俯角为
，
处的俯角为
，
处的俯角为
，且测得
，
，
，则拟修建的隧道的长为______ ．
两点修建一条穿山隧道．工程人员先选取直线上的三点，在隧道正上方的山顶处测得处的俯角为，处的俯角为，处的俯角为，且测得，，，则拟修建的隧道的长为
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2 . 海边近似平直的海岸线上有两处码头、，且
.现有一观光艇由出发，同时在处有一小艇出发向观光艇补充物资，其速度为观光艇的两倍，在
处成功拦截观光艇，完成补给.若两船都做匀速直线运动，观光艇行驶向海洋的方向任意的情况下，小艇总可以设定合适的出发角度，使得行驶距离最小，则拦截点距离海岸线的最远距离为______ .
、，且.现有一观光艇由出发，同时在处有一小艇出发向观光艇补充物资，其速度为观光艇的两倍，在处成功拦截观光艇，完成补给.若两船都做匀速直线运动，观光艇行驶向海洋的方向任意的情况下，小艇总可以设定合适的出发角度，使得行驶距离最小，则拦截点距离海岸线的最远距离为
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3 . 已知灯塔A在海洋观测站C的北偏东40°的方向上，A，C两点间的距离为5海里．某时刻货船B在海洋观测站C的南偏东80°的方向上，此时B，C两点间的距离为8海里，该时刻货船B与灯塔A间的距离为______ 海里．
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4 . 如图，某次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇在处发现在北偏东方向，相距
的水面上的处，有蓝方一艘小艇正以每小时
的速度沿南偏东
方向前进，红方侦察艇立即以每小时
的速度，沿北偏东
方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少需要________ 小时．
处发现在北偏东方向，相距的水面上的处，有蓝方一艘小艇正以每小时的速度沿南偏东方向前进，红方侦察艇立即以每小时的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少需要
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2023-12-20更新
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280次组卷
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4卷引用：第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
5 . 已知A船在灯塔C北偏东
处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西
处，A，B两船的距离为3 km，则B到C的距离为________ km.
处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西处，A，B两船的距离为3 km，则B到C的距离为
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6 . 如图，为了测量湖两侧的，两点之间的距离，某观测小组的三位同学分别在点，距离点30km处的点，以及距离点10km处的
点进行观测.甲同学在点测得
，乙同学在点测得
，丙同学在点测得
，则，两点间的距离为______ km.
，两点之间的距离，某观测小组的三位同学分别在点，距离点30km处的点，以及距离点10km处的点进行观测.甲同学在点测得，乙同学在点测得，丙同学在点测得，则，两点间的距离为
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2023-11-19更新
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471次组卷
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6卷引用：第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
7 . 如图，位于我国南海海域的某直径为
海里的圆形海域上有四个小岛，已知小岛B与小岛C相距为5海里（小岛的大小忽略不计，测量误差忽略不计），经过测量得到数据：
．小岛C与小岛D之间的距离为________ 海里．
海里的圆形海域上有四个小岛，已知小岛B与小岛C相距为5海里（小岛的大小忽略不计，测量误差忽略不计），经过测量得到数据：．小岛C与小岛D之间的距离为
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2023-10-31更新
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305次组卷
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8卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）
8 . 如图，设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为 100米，50米.现欲在M、N之间架设高压电网，须计算 M，N之间的距离.勘测人员在海平面上选取一点 ，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为，，并从P点观测到M，N点的视角（即角 
）为，则 M，N之间的距离为________ 米.
，，并从P点观测到M，N点的视角（即角 ）为，则 M，N之间的距离为
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2023-09-19更新
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371次组卷
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5卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
9 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球给人类保留宇宙秘密的遗产”，若要测量如图所示某蓝洞口边缘，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得
海里，
，
，
，则，两点的距离为__________ 海里.
，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得海里，，，，则，两点的距离为
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2023-09-02更新
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581次组卷
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6卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）【练】专题5 与三角相关的实际问题山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 神舟十五号返回舱于北京时间2023年6月4日6时在东风着陆场成功着陆，着陆地点在航天搜救队A组北偏东
的方向60公里处，航天搜救队B组位于A组东偏南的方向80公里处，则航天搜救队B组距着陆点_________ 公里．
的方向60公里处，航天搜救队B组位于A组东偏南的方向80公里处，则航天搜救队B组距着陆点
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2023-08-04更新
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339次组卷
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3卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
