1 . 学校里有一棵树，甲同学在地测得树尖的仰角为，乙同学在地测得树尖的仰角为，量得，树根部为（在同一水平面上），则______________.

2 . 一缉私艇在处发现在其北偏东方向，距离的海面处有一走私船正以的速度沿南偏东方向逃窜.缉私艇的速度为.若要在最短时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，求追上走私船所需的时间和角的正弦值.

3 . 一艘船从点沿北偏东的方向行驶10海里至海岛，又从沿北偏东的方向行驶海里至海岛，若次轮船从点直接沿直线行驶至海岛，则此船沿______________方向行驶______________海里至海岛.

4 . 在中，，在点望的视角为___________.

5 . 若水平面上点在点南偏东方向上，在点处测得点的方位角是（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若点在点的北偏东方向上，点在点的南偏东方向上，且，则点在点的（          ）

A．北偏东方向上	B．北偏西方向上
C．北偏东方向上	D．北偏西方向上

7 . 若点在点的北偏东方向上，则点在点的（          ）

A．东偏北方向上	B．北偏东方向上
C．南偏西方向上	D．西偏南方向上

8 . 如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75km，且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

（1）划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
（2）求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
（3）若划艇每小时最快行驶11.25km，划艇全速行驶，应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员，最快需多长时间？

9 . 如图,为测量塔的高度,在地面上的A处测得塔顶的仰角为,由此处向塔走30m到达B处,测得塔顶的仰角为,再向塔走到达C处,测得塔顶的仰角为,试求角的度数.

10 . 甲船在A处发现乙船在其北偏东60°方向上的B处,乙船正在以的速度向北行驶,已知甲船的速度是,则甲船应沿着_______方向前进,才能最快与乙船相遇.