1 . 为了测量一个不规则湖泊两端C,D之间的距离,如图,在东西方向上选取相距1km的A,B两点,点B在点A的正东方向上,且A,B,C,D四点在同一水平面上.从点A处观测得点C在它的东北方向上,点D在它的西北方向上;从点B处观测得点C在它的北偏东30°方向上,点D在它的北偏西60°方向上.(1)求C,D两点之间的距离;
(2)以点D为观测点,求点C的方位角.
(2)以点D为观测点,求点C的方位角.
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21-22高二上·河南·期中
2 . 周口市广播电视塔位于周口市区七一路和周口大道交叉口处,该塔有效地解决了周口市广播电视无线信号覆盖范围小、信号质量差的问题.发射塔由塔座、塔身、井道、塔楼和天线等个主要部分组成(如图1所示),其中天线为传统的四边形空间桁架结构,横截面层层缩进,在外形上有着芝麻开花节节高的吉祥寓意.国庆假期,章阳同学在取得有关部门许可的前提下,利用无人机对广播电视塔进行拍照与摄像.章阳同学在地面点处测得塔楼的仰角为,无人机在处沿仰角为的方向飞行米后到达处,测得,且,,,,五个点都在同一平面内(如图2所示).
(1)求塔楼到地面的高度;
(2)如果广播电视塔的天线的长是米,无人机从到的飞行过程中,在点处观看天线的视角为(即),为了拍摄到天线最为清晰的图像,要求视角最大.若点处距离地面的高度为米,那么为何值时,无人机拍摄到天线的图像最清晰?
(1)求塔楼到地面的高度;
(2)如果广播电视塔的天线的长是米,无人机从到的飞行过程中,在点处观看天线的视角为(即),为了拍摄到天线最为清晰的图像,要求视角最大.若点处距离地面的高度为米,那么为何值时,无人机拍摄到天线的图像最清晰?
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2021-11-24更新
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544次组卷
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3卷引用:专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】
解题方法
3 . 如图,某人身高,他站的地点和云南大理文笔塔塔底在同水平线上,他直立时,测得塔顶的仰角(点在线段上,忽略眼睛到头顶之间的距离,下同).他沿线段向塔前进到达点,在点直立时,测得塔顶的仰角:塔尖MN的视角(是塔尖底,在线段上).
(1)求塔高;
(2)此人在线段上离点多远时,他直立看塔尖的视角最大?说明理由.
参考数据: ,,.
(1)求塔高;
(2)此人在线段上离点多远时,他直立看塔尖的视角最大?说明理由.
参考数据: ,,.
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2021-08-07更新
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1742次组卷
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7卷引用:专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用
专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】四川省达州市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)第10课时 课后 两角和、差的余弦、正弦和正切公式(2)(已下线)第13课时 课中 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)6.4平面向量的应用C卷(已下线)第14练 三角恒等变换-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 2020年5月,国测一大队第七次测量珠峰高度,最终测定珠穆朗玛峰的最新高度为8848.86米,向世界展示了我国测绘科技的巨大成就.六十七年来,国测一大队坚持用双脚丈量祖国大地,先后七测珠峰、两下南极、39次进驻内蒙古荒原、52次深入西藏无人区、52次踏入新疆腹地,徒步行程6000多万公里,相当于绕地球1500多圈,累计完成国家各等级三角测量1万余点,建造测量觇标10万多座,提供各种测量数据5000多万组,先后承担和参与完成了全国大地测量控制网布测,全国天文主点联测,中华人民共和国大地原点的建设和管理等一系列重大测绘项目|如图,某测量队在山脚处测得山顶的仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上行驶后到达处,在处测得山顶的仰角为.
(1)求山的高度;
(2)现山顶处有一塔,从到的登山途中,测量队员在点处测得塔的视角为.若点处高度为,则为何值时,视角最大?
(1)求山的高度;
(2)现山顶处有一塔,从到的登山途中,测量队员在点处测得塔的视角为.若点处高度为,则为何值时,视角最大?
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5 . 甲船在距离港口海里并在南偏西方向的处驻留等候进港,乙船在港口南偏东方向的处沿直线行驶入港,甲、乙两船距离为海里.乙船的速度为每小时海里,经过分钟航行到处,求此时甲、乙两船相距多少海里?甲在乙的什么方向?
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2021-07-25更新
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337次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
6 . 缉私船在A处测出某走私船在方位角为(航向),距离为10海里的C处,并测得走私船正沿方位角的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行逃往相距27海里的陆地D处,缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获.(方位角:从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)(1)若,求缉私船航行的方位角正弦值和截获走私船所需的时间;
(2)缉私船是否有两种不同的航向均恰能成功截获走私船?若能,求v的取值范围,若不能请说明理由.
(2)缉私船是否有两种不同的航向均恰能成功截获走私船?若能,求v的取值范围,若不能请说明理由.
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2021-06-22更新
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517次组卷
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5卷引用:模块一 专题5 《解三角形》(苏教版)
(已下线)模块一 专题5 《解三角形》(苏教版)江苏省园三2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题江苏省苏州市园区三中2020-2021学年高一下学期5月阶段检测数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第四章 综合测试B(提升卷)
7 . 如图,观测站在目标的南偏西方向,经过A处有一条南偏东走向的公路,在处观测到与相距的处有一人正沿此公路向处行走,走到达处,此时测得相距.(1)求.
(2)求之间的距离.
(2)求之间的距离.
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2021-04-21更新
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1055次组卷
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5卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
20-21高一下·湖南长沙·阶段练习
8 . 一条东西方向的河流两岸平行,河宽,河水的速度为向东.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发,航行到位于河对岸B(与河的方向垂直)的正东方向并且与B相距的码头C处卸货.若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为,则当小货船的航程最短时:
(1)求合速度的方向;
(2)求小货船航行速度的大小及方向.
(1)求合速度的方向;
(2)求小货船航行速度的大小及方向.
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9 . 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离Anmile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A2nmile的C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.(1)求线段BC的长度;
(2)求∠ACB的大小;
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?
参考数值:
(2)求∠ACB的大小;
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?
参考数值:
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2021-03-09更新
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539次组卷
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6卷引用:广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷
广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷(已下线)模块一 专题5 《解三角形》(苏教版)(已下线)11.5 解三角形综合练习(提优) 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
19-20高一下·山西晋中·阶段练习
解题方法
10 . 某城市的电视发射搭CD建在市郊的一座小山上,如图所示,小山高BC为30米,在地平面上有一点A,测得A,C两点间距离为50米.
(1)如果从点A观测电视发射塔的视角∠CAD=,求这座电视发射塔的高度;
(2)点A在何位置时,角∠CAD最大.(参考数据:)
(1)如果从点A观测电视发射塔的视角∠CAD=,求这座电视发射塔的高度;
(2)点A在何位置时,角∠CAD最大.(参考数据:)
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