1 . 一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（　　）

A．正西方向

B．南偏西方向

C．南偏西方向

D．南偏西方向

2 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小，若，则的最大值是（       ）.（仰角为直线与平面所成的角）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在离地面的热气球上，观察到山顶处的仰角为，在山脚处观察到山顶处的仰角为60°，若到热气球的距离，山的高度，，则（       ）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

4 . 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于______.

5 . 如图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据得_________．

6 . 如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75km，且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

（1）划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
（2）求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
（3）若划艇每小时最快行驶11.25km，划艇全速行驶，应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员，最快需多长时间？

7 . 如图所示，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线前往处救援，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为5米．

（1）若，求AC的长；
（2）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值．

9 . 如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=____.