名校
1 . 某公园为了吸引更多的游客,准备进一步美化环境.如图,准备在道路AB的一侧进行绿化,线段AB长为4百米,C,D都设计在以AB为直径的半圆上.设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/0d769a88-9168-4e7f-8fb1-5fb3f46b90f4.png?resizew=171)
(1)现要在四边形ABCD内种满郁金香,若
,则当
为何值时,郁金香种植面积最大;
(2)为了方便游客散步,现要铺设一条栈道,栈道由线段BC,CD和DA组成,若BC=CD,则当
为何值时,栈道的总长l最长,并求l的最大值(单位:百米).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b1b0327154103afd7a728f00cfeda.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/0d769a88-9168-4e7f-8fb1-5fb3f46b90f4.png?resizew=171)
(1)现要在四边形ABCD内种满郁金香,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1dfdfd2e2c671a71e60ea1b1630ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)为了方便游客散步,现要铺设一条栈道,栈道由线段BC,CD和DA组成,若BC=CD,则当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2021-09-01更新
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1678次组卷
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7卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,某植物园内有一块圆形区域,在其内接四边形
内种植了两种花卉,其中
区域内种植兰花,
区域内种植丁香花,对角线BD是一条观赏小道.测量可知边界
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/24a5377a-aa6f-46e0-8aaa-b284d234deb7.png?resizew=161)
(1)求观赏小道BD的长及种植区域
的面积;
(2)因地理条件限制,种植丁香花的边界BC,CD不能变更,而边界AB,AD可以调整,使得种植兰花的面积有所增加,请在BAD上设计一点P,使得种植区域改造后的新区域(四边形
)的面积最大,并求出这个面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d68ed01cac3a30c9321376d5190230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709762f6abfd11c7c2e51ea6a750aa00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8399b8f1e8cea43da278930f991f5891.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/24a5377a-aa6f-46e0-8aaa-b284d234deb7.png?resizew=161)
(1)求观赏小道BD的长及种植区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)因地理条件限制,种植丁香花的边界BC,CD不能变更,而边界AB,AD可以调整,使得种植兰花的面积有所增加,请在BAD上设计一点P,使得种植区域改造后的新区域(四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4864c21e9664fa9111ede6425b09563a.png)
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2020-05-15更新
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855次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题2020届江苏省高三高考全真模拟(一)数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-1
解题方法
3 . 如图所示,一辆汽车从
市出发沿海岸一条直公路以
的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在
市南偏东方向距
市
且与海岸距离为
的海上
处有一快艇与汽车同时出发,要把一份稿件送给这辆汽车的司机.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/bce7accf-e0c5-473f-b061-1c144323aae7.png?resizew=175)
(1)快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中?
(2)在(1)的条件下,求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与
所成的角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544291d87c360667480d7db95f94096b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32959ed9073fc89c4a575fc24b570d14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c50e6fbefde5964c8d8523b524cb88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/bce7accf-e0c5-473f-b061-1c144323aae7.png?resizew=175)
(1)快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中?
(2)在(1)的条件下,求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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4 . 如图,半圆
的直径为2,
为直径延长线上的一点,
,
为半圆上任意一点,以
为一边作等边三角形
.设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/21c8762d-752e-41bc-929c-63b8e7cc6687.png?resizew=159)
(1)当
,求四边形
的面积;
(2)当
为何值时,线段
最长并求最长值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7e00f8bacce4d649b535449f04568c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/21c8762d-752e-41bc-929c-63b8e7cc6687.png?resizew=159)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93532b51c05e988a021b8132b5b207d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
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5 . 某小区内有一块以
为圆心半径为20米的圆形区域.广场,为丰富市民的业余文化生活,现提出如下设计方案:如图,在圆形区域内搭建露天舞台,舞台为扇形
区域,其中两个端点
,
分别在圆周上;观众席为梯形
内且在圆
外的区域,其中
,
,且
,
在点
的同侧.为保证视听效果,要求观众席内每一个观众到舞台
处的距离都不超过60米.设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/9105f0e1-fc14-4249-b403-333afdfebdfa.png?resizew=166)
(1)求
的长(用
表示);
(2)对于任意
,上述设计方案是否均能符合要求?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe83f1ae7e5f05d8bed6bf6f42db0e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9ec348859ef5e1473dd0a6e6704c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7034cd67f4ea501674560b68b2046983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ff5b6233921ba83a5e30ebd011dd45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/9105f0e1-fc14-4249-b403-333afdfebdfa.png?resizew=166)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2019-04-27更新
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491次组卷
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2卷引用:【校级联考】江苏省沭阳县2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题