1 . 如图,在海岸边的观测站
点发现南偏西
方向上,距离
点
海里的
处有一艘走私船,立刻通知了停在
的正东方向上,且距离
点
海里的
处的缉私艇,缉私艇立刻以
海里/时的速度追截走私船,此时,走私船正以
海里/时的速度从
处向正南方向逃窜.
(2)缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(2)缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船?
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2022-06-10更新
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521次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 2022年是上海浦东开发开放32周年,浦东始终坚持财力有一分增长,民生有一分改善,全力打造我国超大城市的民生样板,使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”,老码头、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老码头,计划对其进行改造,规划图如图中五边形
所示,线段
处修建步行道,
为等腰三角形,且
,
,
,
.
(2)若沿海的
区域为绿化带,
,当绿化带的周长最大时,求该绿化带的周长与面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b7fb75868c989a252c5ede3f2180ea.png)
(2)若沿海的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e17448631d54ca9409ba02b9dc24d3.png)
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2022-05-19更新
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668次组卷
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6卷引用:河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题
河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题河南省天一大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试数学试题(四)江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)
名校
解题方法
3 . 借助国家实施乡村振兴政策支持,某网红村计划在村内扇形荷花水池OAB中修建荷花观赏台,助推乡村旅游经济.如图所示,扇形荷花水池OAB的半径为20米,圆心角为
.设计的荷花观赏台由两部分组成,一部分是矩形观赏台MNPQ,另一部分是三角形观赏台AOC.现计划在弧AB上选取一点M,作MN平行OA交OB于点N,以MN为边在水池中修建一个矩形观赏台MNPQ,NP长为5米;同时在水池岸边修建一个满足
且
的三角形观赏台AOC,记
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/864392a0-a1f8-4456-be06-4a15bcfb236e.png?resizew=155)
(1)当
时,求矩形观赏台MNPQ的面积;
(2)求整个观赏台(包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分)面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2fb91028cda3644b82b04da29cbe52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4992f5a0649eba42d576321472144900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64bb808d2cfa79492da830fec458cc9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/864392a0-a1f8-4456-be06-4a15bcfb236e.png?resizew=155)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3458ea8ec3f3cfcc57f4f730634c2937.png)
(2)求整个观赏台(包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分)面积的最大值.
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2021-08-10更新
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1052次组卷
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6卷引用:河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,某市管辖的海域内有一圆形离岸小岛,半径为1公里,小岛中心O到岸边AM的最近距离OA为2公里.该市规划开发小岛为旅游景区,拟在圆形小岛区域边界上某点B处新建一个浴场,在海岸上某点C处新建一家五星级酒店,在A处新建一个码头,且使得AB与AC满足垂直且相等,为方便游客,再建一条跨海高速通道OC连接酒店和小岛,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/aab0af5a-86e6-450c-95cd-c2a20d1d52b1.png?resizew=178)
(1)设
,试将
表示成
的函数;
(2)若OC越长,景区的辐射功能越强,问当
为何值时OC最长,并求出该最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faee5f051f7e7c5bfd571ca4bf343c20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/aab0af5a-86e6-450c-95cd-c2a20d1d52b1.png?resizew=178)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54a21d9ba41ee3d014e77ccf8c711be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe57d4fbae536de2e641d9d349fcf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)若OC越长,景区的辐射功能越强,问当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2020-03-26更新
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763次组卷
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4卷引用:河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理科)试题
河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理科)试题2020届江苏省宿迁市沭阳中学高三下学期百日冲刺模拟考试数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试(B卷)
名校
5 . 如图,港口
在港口
的正东120海里处,小岛
在港口
的北偏东
的方向,且在港口
北偏西
的方向上,一艘科学考察船从港口
出发,沿北偏东
的
方向以20海里/小时的速度驶离港口
.一艘给养快艇从港口
以60海里/小时的速度驶向小岛
,在
岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发,补给装船时间为1小时.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/eb537201-d9a7-4056-ab9b-ae27f15b80d7.png?resizew=135)
(1)求给养快艇从港口
到小岛
的航行时间;
(2)给养快艇驶离港口
后,最少经过多少小时能和科考船相遇?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/eb537201-d9a7-4056-ab9b-ae27f15b80d7.png?resizew=135)
(1)求给养快艇从港口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)给养快艇驶离港口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-11-21更新
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516次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题