名校
解题方法
1 . “不以规矩,不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这个圆形木板截出一块三角形木板,三角形定点A,B,C都在圆周上,角A,B,C分别对应a,b,c,满足.若,且,则( )
A. | B.△ABC周长为 |
C.△ABC周长为 | D.圆形木板的半径为 |
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2023-05-10更新
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704次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
2 . 如图所示,公路一侧有一块空地,其中,,.市政府拟在中间开挖一个人工湖,其中都在边上(不与重合,M在之间),且.(1)若M在距离A点处,求的长度;
(2)为节省投入资金,人工湖的面积尽可能小,设,试确定的值,使的面积最小,并求出最小面积.
(2)为节省投入资金,人工湖的面积尽可能小,设,试确定的值,使的面积最小,并求出最小面积.
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2022-06-06更新
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748次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛,在处按方向释放机器人甲,同时在处按方向释放机器人乙,设机器人乙在处成功拦截机器人甲,两机器人停止运动.若点在矩形区域内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.已知米,为中点,比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进,记与的夹角为(),与的夹角为().(1)若两机器人运动方向的夹角为,足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
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2021-08-19更新
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1536次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高中数学 高一下-5福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
名校
4 . 如图,,,为山脚两侧共线的三点,在山顶处测得这三点的俯角分别为,,,现计划沿直线开通一条穿山隧道,经测量m,m,m.
(1)求的长;
(2)求隧道的长(精确到1m).
附:;.
(1)求的长;
(2)求隧道的长(精确到1m).
附:;.
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2021-05-14更新
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483次组卷
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6卷引用:重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
20-21高二下·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
5 . 某市规划一个平面示意图为如图的五边形的一条自行车赛道,,,,,为赛道(不考虑宽度),,为赛道内的两条服务通道,,,,.
(1)从以下两个条件中任选一个条件,求服务通道的长度;
①;②.
(2)在(1)条件下,应该如何设计,才能使折线段赛道最长(即最大).
(1)从以下两个条件中任选一个条件,求服务通道的长度;
①;②.
(2)在(1)条件下,应该如何设计,才能使折线段赛道最长(即最大).
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2021-03-02更新
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965次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题