名校
解题方法
1 . “不以规矩,不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这个圆形木板截出一块三角形木板,三角形定点A,B,C都在圆周上,角A,B,C分别对应a,b,c,满足.若,且,则( )
A. | B.△ABC周长为 |
C.△ABC周长为 | D.圆形木板的半径为 |
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2023-05-10更新
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704次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛,在处按方向释放机器人甲,同时在处按方向释放机器人乙,设机器人乙在处成功拦截机器人甲,两机器人停止运动.若点在矩形区域内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.已知米,为中点,比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进,记与的夹角为(),与的夹角为().(1)若两机器人运动方向的夹角为,足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
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2021-08-19更新
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1533次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高中数学 高一下-5(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
名校
3 . “精准扶贫,修路先行”,为解决城市A和山区B的物流运输问题,方便B地的农产品运输到城市A交易,计划在铁路AD间的某一点C处修建一条笔直的公路到达B地.示意图如图所示,千米,千米,.已知农产品的铁路运费为每千米1百元,公路运费为每千米2百元,农产品从B到A的总运费为百元.为了求总运费的最小值,现提供两种方案建立函数关系,方案1:设千米;方案2:设.
(1)试将分别表示为关于、的函数关系式和;
(2)请只选择一种方案,求出总运费的最小值以及此时的长度.
(1)试将分别表示为关于、的函数关系式和;
(2)请只选择一种方案,求出总运费的最小值以及此时的长度.
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2021-07-13更新
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531次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
名校
解题方法
4 . 重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市,而重庆比武汉、南京更厉害,堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄(如图).为吸引游客,准备在门前两条夹角为(即)的小路之间修建一处弓形花园,使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感,已知弓形花园的弦长且点,落在小路上,记弓形花园的顶点为,且,设.
(2)该山庄准备在点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何规划花园(即,长度),才使得喷泉与山庄距离即值最大?
(1)将,用含有的关系式表示出来;
(2)该山庄准备在点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何规划花园(即,长度),才使得喷泉与山庄距离即值最大?
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2020-10-15更新
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620次组卷
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8卷引用:河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题
名校
5 . 甲船在岛的正南方处,且甲船以的速度向正北方向航行,同时乙船自岛出发以的速度向北偏东的方向行驶,当甲、乙两船相距最近时它们航行的时间是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-15更新
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304次组卷
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2卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题
名校
解题方法
6 . 如图,某植物园内有一块圆形区域,在其内接四边形内种植了两种花卉,其中区域内种植兰花,区域内种植丁香花,对角线BD是一条观赏小道.测量可知边界,, .
(1)求观赏小道BD的长及种植区域的面积;
(2)因地理条件限制,种植丁香花的边界BC,CD不能变更,而边界AB,AD可以调整,使得种植兰花的面积有所增加,请在BAD上设计一点P,使得种植区域改造后的新区域(四边形)的面积最大,并求出这个面积的最大值.
(1)求观赏小道BD的长及种植区域的面积;
(2)因地理条件限制,种植丁香花的边界BC,CD不能变更,而边界AB,AD可以调整,使得种植兰花的面积有所增加,请在BAD上设计一点P,使得种植区域改造后的新区域(四边形)的面积最大,并求出这个面积的最大值.
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2020-05-15更新
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822次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-1江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题2020届江苏省高三高考全真模拟(一)数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题
名校
7 . 一货轮航行到处,测得灯塔在货轮的北偏东,与灯塔相距20海里,随后货轮按北偏西的方向航行30分钟到达处后,又测得灯塔在货轮的北偏东,则货轮的速度为
A.海里/时 | B.海里/时 |
C.海里/时 | D.海里/时 |
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2016-12-04更新
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470次组卷
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3卷引用:河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题