1 . 定义：已知两个向量，，求满足这样的运算叫作___________．记为，称为___________之差．
如图，，，是的三边，记，，由于．
因此，．也可以由，经过加法得到．

   

2 . 求向量的实数倍的运算称为向量的数乘，一般地，实数与向量的乘积是一个向量，记作__________，称为的倍，它的长度__________．
（1）当且时，的方向：当________时，与同向；当________时，与反向.
（2）当或时，__________或__________．

3 . 向量数乘的几何意义
向量数乘的几何意义就是把向量沿着的方向或的反方向________．

4 . 数乘运算律
一般地，设，是任意向量，x，y是任意实数，则如下运算律成立：
（1）对实数加法的分配律：__________．
（2）对实数乘法的结合律：__________．
（3）对向量加法的分配律：__________．

5 . 向量共线定理
存在实数，使得___________（，为非零向量）．

6 . 任取一定点O，从O分别观测A，B两点的方向和距离，则点A，B的位置由点O分别到A，B的两个向量，唯一表示，______分别称为点A，B的位置向量.因此，向量等于终点向量减去起点向量.

   

7 . 向量加法的三角形法则
如图，已知两个__________向量，，在平面上任取一点，分别作____________________，则定义从到的向量__________为，的和（也称为，的和向量），记作__________，即．当两个非零向量的方向既不相同也不相反时，像这样将两个向量表示为首尾相接的有向线段来求和的作图法则叫作向量加法的三角形法则．

8 . 相反向量：长度__________、方向__________的向量，称为相反向量，记作__________．

9 . 意义：减去一个向量，等于加上它的相反向量___________，即___________．

10 . 向量的加法
求向量__________的运算称为向量的加法．