1 . 已知、为单位向量，当与夹角最大时，=______.

2 . 一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60米，若牵绳与行进方向夹角为，人的拉力为200N，则纤夫对船所做的功为________J．

3 . 已知O是内部一点，且满足，又，则的面积为______.

4 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆的半径为2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法正确的是__________．

①
②的取值范围是
③当时，
④的最大值为12

5 . 已知，，O为坐标原点，，则的最小值为______．

6 . 非零向量与满足，且，则的形状为_______________________．

7 . 设H是的垂心，且，则______.

8 . 一艘船以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为.则船的实际航行速度大小为________，方向与水流的方向所成的角的大小为________.

9 . 在中，若，则的形状为__________.

10 . 设，若与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.