已知
、
为单位向量，当
与夹角最大时，
=______ .
、为单位向量，当与夹角最大时，=
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更新时间：2023-01-15 20:00:52
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【推荐1】已知向量
与
，满足
，
，
，则向量与的夹角为______ ．
与，满足，，，则向量与的夹角为
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【推荐2】如图，在等腰
中，
，
，
与
，
分别是
，
的三等分点，且
，则
__________ ，
__________ .
中，，，与，分别是，的三等分点，且，则
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满足
与
，则
，则实数
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是单位向量,且
,若
,
,则向量
,
的夹角为_________ .
是单位向量,且,若,,则向量,的夹角为
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【推荐2】已知向量
，
，
，若
，则
________ ；若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为_________ .
，，，若，则与的夹角为钝角，则的取值范围为
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中，
，
，则
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【推荐1】已知正方形ABCD的边长为2，P为正方形ABCD内部（不含边界）的动点，且满足
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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解题方法
【推荐2】已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x，y满足
＋x
＋y
＝0，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
＝λ1，
＝λ2，
＝λ3，则λ2λ3取最大值时，3x＋y的值为_______ .
＋x＋y＝0，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记＝λ1，＝λ2，＝λ3，则λ2λ3取最大值时，3x＋y的值为
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上的动点，若
，
，
，则
的最小值为
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【推荐1】已知动点与两个定点
，
的距离之比为
，则动点的轨迹方程为______ .
与两个定点，的距离之比为，则动点的轨迹方程为
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【推荐2】已知定点B（3,0），点A在圆x2＋y2＝1上运动，∠AOB的平分线交线段AB于点M，则点M的轨迹方程是_________ ．
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：
和点
，若顶点
（
）和常数
满足：对圆
，则
