1 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

2 . 已知，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为___________.

3 . 已知是外接圆的圆心，若，则_______

4 . 设点在内部，且，则与的面积之比为________.

5 . 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为G，作用在行李包上的两个拉力分别为，，且，与的夹角为.给出以下结论：
①越大越费力，越小越省力；
②的范围为；
③当时，；
④当时，.
其中正确结论的序号是______.

6 . 已知三个力，某物体在这三个力的同时作用下保持平衡，则力________．

7 . 如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力．已知，则G的大小为________，的大小为________．

8 . 如图所示，两根绳子把质量为1kg的物体吊在水平杆AB上（绳子的质量忽略不计，g=10m/s²），绳子在A，B处与铅垂方向的夹角分别为，，则绳子AC和BC的拉力的大小分别为______，______.

9 . 如图,在直角梯形中,,,,E为的中点,若,则________,________.

10 . 某人从点O向正东走30m到达点A,再向正北走到达点B,则此人的位移的大小是________m,方向是东偏北________.