1 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，．
   
(1)请用，表示向量；
(2)若，设，的夹角为，若，求证：．

2 . 如图，两条相交成角的直路EF､MN，交点是O，一开始，甲在OE上距O点2km的点A处，乙在OM上距O点1km的点B处，现在他们同时以2km/h的速度行走，且甲沿EF方向，乙沿NM的方向，设OE同向的单位向量为设OM同向的单位向量为.

(1)若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用表示；
(2)若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用表示；
(3)什么时间两人间距最短?

3 . 已知，，是同一平面内的三个向量，其中.
（1）若，且，求的坐标；
（2）若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

4 . 已知，，与的夹角为，设，.
（1）求的值；
（2）若与的夹角是钝角，求实数t的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，已知，，.
（1）的值.
（2）的大小.