1 . 将所有平面向量组成的集合记作
．如果对于向量
，存在唯一的向量
与之对应，其中坐标
由
确定，则把这种对应关系记为
或者
，简记为
．例如
就是一种对应关系．若在
的条件下
有最大值，则称此最大值为对应关系的模，并把的模记作
；若存在非零向量
及实数
使得
，则称为的一个特征值．
(1)如果
，求；
(2)如果
，计算的特征值，并求相应的
；
(3)若
，要使有唯一的特征值，实数
应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②
，并验证满足这两个条件．
．如果对于向量，存在唯一的向量与之对应，其中坐标由确定，则把这种对应关系记为或者，简记为．例如就是一种对应关系．若在的条件下有最大值，则称此最大值为对应关系的模，并把的模记作；若存在非零向量及实数使得，则称为的一个特征值．(1)如果
，求；(2)如果
，计算的特征值，并求相应的；(3)若
，要使有唯一的特征值，实数应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②，并验证满足这两个条件．
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2024高一下·上海·专题练习
名校
2 . 下列说法错误的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 与 是非零向量且，则与的方向相同或者相反 |
D．若，都是单位向量，则 |
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名校
3 . 已知
，且
，则实数
______ ．
，且，则实数
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2023-03-16更新
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889次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
4 . 设
为单位向量，有下列命题：①若为平面内的某个向量，则
；②若与平行，则；③若与平行且
，则
．其中假命题的个数是（ ）
为单位向量，有下列命题：①若为平面内的某个向量，则；②若与平行，则；③若与平行且，则．其中假命题的个数是（ ）| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2023-09-12更新
|
701次组卷
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20卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.1节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.1节综合训练（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量的概念（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算 核心考点集训（已下线）第6.1讲 平面向量的概念-精讲精练宝典（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（巩固版）
5 . 设
与
是两个相等向量，则
_________
与是两个相等向量，则
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2022-04-28更新
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484次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期中在线教学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期中在线教学评估数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 下列有关向量的命题正确的是（ ）
| A．长度相等的向量均为相等向量 |
B．若ABCD是平行四边形，则必有 |
C．非零向量 ， ， ，等式 恒成立 |
D．若非零向量，满足 ，则，所在的直线平行或重合 |
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名校
7 . 
是
的_____________ 条件.
是的
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名校
8 . 下列关于向量的命题，序号正确的是_____ .
①零向量平行于任意向量；
②对于非零向量
，若
，则
；
③对于非零向量，若，则；
④对于非零向量，若，则与所在直线一定重合.
①零向量平行于任意向量；
②对于非零向量
，若，则；③对于非零向量
，若，则；④对于非零向量
，若，则与所在直线一定重合.
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2021-07-21更新
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1535次组卷
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14卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）6.1向量的概念(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第01讲 向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第01讲 向量概念（已下线）9.1 向量概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量的概念-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.1 平面向量的概念【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.1 平面向量的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 向量概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 下列命题中真命题是（ ）
| A．方向相同的向量是平行的向量 | B．任意向量与它的负向量都不相等 |
C． | D． |
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2020-11-12更新
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316次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）8.1.1向量数量积的概念（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习A
名校
10 . 给出下列命题：①在
中，
；②若A,B,C,D是不共线的四点，则
是四边形
为平行四边形的充要条件；③若
且
，则
；④若
，且
.其中正确的命题有（ ）
中，；②若A,B,C,D是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；③若且，则；④若，且.其中正确的命题有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2019-12-04更新
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586次组卷
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2卷引用：上海市文绮中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
