2022高一·全国·专题练习
1 . 设O是正方形ABCD的中心,则①=;②;③与共线;④⊥.其中,所有正确结论的序号为________ .
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2022-03-23更新
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490次组卷
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5卷引用:第01讲 向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第01讲 向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.1平面向量的概念(课件+作业)(已下线)第01讲 向量概念(已下线)6.1 平面向量的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
2018高三上·全国·专题练习
2 . 下列说法中:
①两个有共同起点且相等的向量,其终点一定相同;
②若,则;
③若非零向量,共线,则;
④若向量,则向量,共线;
⑤由于零向量的方向不确定,故其不能与任何向量平行;
其中正确的序号为_______________________ .
①两个有共同起点且相等的向量,其终点一定相同;
②若,则;
③若非零向量,共线,则;
④若向量,则向量,共线;
⑤由于零向量的方向不确定,故其不能与任何向量平行;
其中正确的序号为
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2019高三·全国·专题练习
3 . 若非零向量与互为相反向量,给出下列结论:①∥;②≠b;③||≠||;④=-.其中所有正确命题的序号为____ .
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22-23高一下·广东湛江·阶段练习
名校
4 . 下列四个说法:①若,则;②若,则或;③若,则;④若,,则.其中错误的是____ (填序号).
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2023-09-19更新
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969次组卷
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8卷引用:第6.1讲 平面向量的概念-精讲精练宝典
(已下线)第6.1讲 平面向量的概念-精讲精练宝典(已下线)专题01 平面向量的概念-《重难点题型·高分突破》(已下线)专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 平面向量的概念(四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)6.1 平面向量的概念——课后作业(基础版)
5 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:.具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆,以为始边作角,.它们的终边与单位圆的交点分别为A,B.
则,,由向量数量积的坐标表示,有.
设,的夹角为,则,
另一方面,由图(1)可知,;
由图(2)可知,于是,.
所以,也有;
所以,对于任意角,有:.
此公式给出了任意角,的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.有了公式以后,我们只要知道,,,的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用图(3)单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)
解决下列问题:
(1)判断是否正确?(回答“正确”,“不正确”,不需要证明)
(2)证明:.
如图,在平面直角坐标系内作单位圆,以为始边作角,.它们的终边与单位圆的交点分别为A,B.
则,,由向量数量积的坐标表示,有.
设,的夹角为,则,
另一方面,由图(1)可知,;
由图(2)可知,于是,.
所以,也有;
所以,对于任意角,有:.
此公式给出了任意角,的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.有了公式以后,我们只要知道,,,的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用图(3)单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)
解决下列问题:
(1)判断是否正确?(回答“正确”,“不正确”,不需要证明)
(2)证明:.
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)基底中的向量不能为零向量.
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.
(3)若不共线,且,则.
(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.
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21-22高一下·陕西咸阳·期中
7 . 在下列说法中:
①若,,则; ②零向量的模长是;
③长度相等的向量叫相等向量; ④共线是在同一条直线上的向量.
其中正确说法的序号是( )
①若,,则; ②零向量的模长是;
③长度相等的向量叫相等向量; ④共线是在同一条直线上的向量.
其中正确说法的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
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2022-05-12更新
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920次组卷
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4卷引用:9.1 向量的概念
22-23高一·全国·随堂练习
8 . 判断下列结论是否正确(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”),并说明理由.
(1)长度相等的两个向量一定是相等向量.( )
(2)相等向量的起点必定相同.( )
(3)向量的长度与向量的长度相等.( )
(4)物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量.( )
(5)若与都是单位向量,则.( )
(1)长度相等的两个向量一定是相等向量.
(2)相等向量的起点必定相同.
(3)向量的长度与向量的长度相等.
(4)物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量.
(5)若与都是单位向量,则.
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