20-21高一下·全国·课后作业
1 . 如图，在正
中，D，E分别是AB，BC上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且AE，CD交于点P.求证：BP⊥DC.
中，D，E分别是AB，BC上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且AE，CD交于点P.求证：BP⊥DC.
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2 . 试用向量方法证明：平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，在
中，
、
、
分别是
、
、
的中点，
是三角形内一点.求证：
（1）若是的重心，则
；
（2）
.
中，、、分别是、、的中点，是三角形内一点.求证：（1）若
是的重心，则；（2）
.
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 在△ABC中，所示，AM是△ABC边BC上的中线，求证：
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
5 . 如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若
，
，
，证明：
.
，，，证明：.
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19-20高一下·浙江温州·期中
6 . 如图，在矩形
中，
，
，为对角线
上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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7 . 已知M,N分别是线段AB和CD的中点,求证:
.
.
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2020-02-06更新
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242次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 小结（已下线）第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算人教B版（2019）必修第二册课本习题习题6-1
名校
8 . 如图所示，已知平行四边形中，
在对角线上，并且
.
是平行四边形.
中，在对角线上，并且.
是平行四边形.
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2020-02-06更新
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214次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用（已下线）6.3 平面向量线性运算的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）1.2 向量的加法 课时作业人教B版（2019）必修第二册课本例题6.3 平面向量线性运算的运用
解题方法
9 . 在
中，
，分别为边
上的点，且
．求证：
．
中，，分别为边上的点，且．求证：．
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2020-06-26更新
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645次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.4向量的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.4向量的应用沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲
18-19高一下·广东深圳·期中
解题方法
10 . 如图所示，在中，
，记
，
，求证：
.
中，，记，，求证：.
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2020-03-09更新
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271次组卷
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3卷引用：9.2.2 向量的数乘
