解题方法
1 . 如图，
中，AB边的中点为P，重心为G．在外任取一点O，作向量
，
，
，
，
．，表示．
(2)试用，，表示．
中，AB边的中点为P，重心为G．在外任取一点O，作向量，，，，．
，表示．(2)试用
，，表示．
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名校
解题方法
2 . 如图，D，E，F分别为的边AB，BC，CA的中点，则（ ）
的边AB，BC，CA的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-25更新
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2050次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习02向量的加法运算
名校
3 . 若
是非零向量，
是单位向量，①
，②
，③
，④
，⑤
，其中正确的有（ ）
是非零向量，是单位向量，①，②，③，④，⑤，其中正确的有（ ）| A．①②③ | B．①②⑤ | C．①②④ | D．①② |
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2020-09-06更新
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2934次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试
人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试第八章 向量的数量积和三角恒等变换（章末综合检测卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册） 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 设
是不共线的两个非零向量．若
与
共线，求实数
的值．
是不共线的两个非零向量．若与共线，求实数的值．
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2021-12-03更新
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1991次组卷
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6卷引用：9.2.2 向量的数乘
（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题02 平面向量的运算（题型专练）-2《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
5 . 已知点
在线段
上，且
，若向量
，则
（ ）
在线段上，且，若向量，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-03更新
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574次组卷
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5卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 向量的线性运算
运 算 | 定义 | 法则 （或几何意义） | 运算律（性质） |
加 法 | 求两个向量和的运算 |
三角形法则
平行四边形法则 | 交换律： |
减 法 | 求两个向量差的运算 |
|
|
数 乘 | 求实数λ与向量 |
其方向：λ>0时，与 | 设λ，μ∈R，则 λ（μ （λ＋μ） λ（ |
，并规定：
；结合律：
；
，当且仅当
方向相同时等号成立
的积的运算
是一个向量，其长度：
|＝
）＝λ
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解题方法
7 . 若
是直线l上的一个单位向量，这条直线上的向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
是直线l上的一个单位向量，这条直线上的向量，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C．与的夹角为 | D． |
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8 . （1）化简：
．
（2）已知向量为
，未知向量为
向量，满足关系式
，求向量．
．（2）已知向量为
，未知向量为向量，满足关系式，求向量．
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2021-09-22更新
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1842次组卷
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8卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘第4课时 课前 向量的数乘运算（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘21.3向量的数乘河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 设
为所在平面内一点，
，则（ ）
为所在平面内一点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，求
.
