1 . 设不共线，且.
（1）若，求证： 三点共线；
（2）若三点共线，问： 是否为定值？并说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.
(1)求证：三点共线；
(2)已知，的最小值为，求实数的值.

3 . 已知的三个顶点、、及平面内一点，若，则点与的位置关系是

A．在边上	B．在边上或其延长线上
C．在外部	D．在内部

4 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.
(1）求证：三点共线；
(2）求的值；
(3）已知， 的最小值为，求实数的值.

5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足,
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）求的值；
（3）已知，的最小值为，求实数m的值．

6 . 已知函数，．
（1）求的单调增区间；
（2）已知△内角、、的对边分别为、、，且，，若向量与共线，求、的值．

7 . 已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．

8 . .已知平行四边形ABCD中，，, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.
(1)用基底， 表示向量， ；
(2)求证：M、N、C三点共线.

9 . （Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.
（Ⅱ）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

10 . 设两个非零向量与不共线，
（1）若=+，=2+8，=3(-)，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使k+或+k共线.