1 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．

2 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，.

(1)用表示；
(2)求证：B，E，F三点共线．

3 . 在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义.
（1）若=(-1，3)，=(2，3)，求；
（2）若=(2，1)，位置向量的终点在直线x+y+1=0上，求位置向量终点轨迹方程；
（3）对任意两个向量，求证∶.

4 . 已知向量、均为非零向量，且与不平行．
（1）若，，，求证：A、B、D三点共线；
（2）若向量与平行，求实数m的值．

5 . 已知P是△ABC所在平面内的一点，若，其中λ∈R，则点P一定在（　　）

A．AC边所在的直线上	B．BC边所在的直线上
C．AB边所在的直线上	D．△ABC的内部

6 . 平面上有四个点、、、，存在实数，满足，求证：、、三点共线.

7 . 若平面上三点的坐标分别为，，.
（1）用向量法证明：、、三点共线；
（2）设是坐标原点，且四边形是平行四边形，求顶点的坐标.

8 . 如图，已知，，，为正实数，求证：.

9 . 设不共线的两个向量，，若，，.求证：、、三点共线.

10 . 设是不共线的两个非零向量.
（1）若，求证：三点共线；
（2）若与共线，求实数的值；
（3）若，且三点共线，求实数的值.