1 . 设定义域为的函数的图象的为，图象的两个端点分别为、，点为坐标原点，点是上任意一点，向量，，且满足，又设向量，现定义“函数在上“可在标准下线性近似”是指恒成立，其中为常数．给出下列结论：
①、、三点共线；
②直线的方向向量可以为；
③函数在上“可在标准1下线性近似”；
④“函数在上“可在标准下线性近似”，则．
其中所有正确结论的序号为 ___．

2 . 已知中，，，且的最小值为，则__________.

3 . 已知且，则的最小值为_________.

4 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．

5 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，.

(1)用表示；
(2)求证：B，E，F三点共线．

6 . 已知正六边形，､分别是对角线､上的点，使得，当___________时，､､三点共线.

7 . 已知两个非零向量和不共线，如果＝2 ＋3 ，＝6 ＋23 ，＝4 －8 ，求证：A、B、D三点共线．

8 . 在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义.
（1）若=(-1，3)，=(2，3)，求；
（2）若=(2，1)，位置向量的终点在直线x+y+1=0上，求位置向量终点轨迹方程；
（3）对任意两个向量，求证∶.

9 . 已知，是平面内两个夹角为的单位向量，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 已知向量、均为非零向量，且与不平行．
（1）若，，，求证：A、B、D三点共线；
（2）若向量与平行，求实数m的值．