名校
解题方法
1 . 如图，在△ABC中，
，
，P为CD上一点，且满足
，若
，则
的值为（ ）
，，P为CD上一点，且满足，若，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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2011次组卷
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8卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，若
，
为线段
上且满足
，则实数
的值为__________ ．
中，若，为线段上且满足，则实数的值为
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名校
3 . 已知为所在平面内的点，则下列说法正确的是（ ）
为所在平面内的点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为 的中点 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若 ，则为的垂心 |
D．若 ，则在的中位线上 |
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2021-08-26更新
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1203次组卷
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6卷引用：江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题福建省连城县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 已知
､
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，，
分别为双曲线和椭圆上不同于､的动点，且满足
（
，
），设直线
､
､
､
的斜率分别为
､
､
､
.
（1）求证：点､､
三点共线；
（2）当
，
时，若点､都在第一象限，且直线
的斜率为
，求
的面积
；
（3）若
､
分别为椭圆和双曲线的右焦点，且
，求
的值.
､为椭圆和双曲线的公共顶点，，分别为双曲线和椭圆上不同于､的动点，且满足（，），设直线､､､的斜率分别为､､､.（1）求证：点
､､三点共线；（2）当
，时，若点､都在第一象限，且直线的斜率为，求的面积；（3）若
､分别为椭圆和双曲线的右焦点，且，求的值.
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2021-08-24更新
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281次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题
5 . 已知是所在平面内一点，则下列结论正确的是（ ）
是所在平面内一点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．若 ，则为锐角三角形 |
C．若 ，则，， 三点共线 |
D．若 ， ，则 |
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2021-08-08更新
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417次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知 和 是两个互相垂直的单位向量， ， 且 ，则实数 |
B．非零向量和不共线，若 ， ， ，则、、 三点共线 |
C．若四边形 满足 ， ，则该四边形一定是正方形 |
D．点在所在的平面内，若 ，则点为的垂心 |
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2021-07-31更新
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563次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
名校
7 . 设、、、是两两不同的四个点，若
，
，且
，则下列说法正确的有（ ）
、、、是两两不同的四个点，若，，且，则下列说法正确的有（ ）| A．点可能是线段的中点 |
B．点可能是线段 的中点 |
| C．点、不可能同时在线段上 |
| D．点、可能同时在线段的延长线上 |
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2021-07-30更新
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532次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
解题方法
8 . 设､分别是椭圆
的左､右焦点，直线
过交椭圆于，两点，交
轴于点，若
且
，则椭圆的离心率为___________ .
､分别是椭圆的左､右焦点，直线过交椭圆于，两点，交轴于点，若且，则椭圆的离心率为
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解题方法
9 . 如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设
（1）试用a，b表示
（2）证明：B，E，F三点共线．
（1）试用a，b表示
（2）证明：B，E，F三点共线．
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2021-04-22更新
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945次组卷
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3卷引用：第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题01 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）第二章平面向量及其应用章末综合检测-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
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解题方法
10 . 已知、、
、为平面上四点，且
，
，则（ ）
、、、为平面上四点，且，，则（ ）| A．点在线段上 |
B．点在线段 上 |
C．点线段 上 |
| D．、、、四点共线 |
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