名校
解题方法
1 . 已知
中，
，
，
，I是
的内心，P是
内部（不含边界）的动点.若
（
，
），则
的取值范围是______ .
中，，，，I是的内心，P是内部（不含边界）的动点.若（，），则的取值范围是
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2022-02-26更新
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1110次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （基础版）（已下线）重难点突破01 奔驰定理与四心问题（五大题型）
20-21高三上·安徽·阶段练习
名校
2 . 如图，已知为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若
，则
的最小值为_______ ．
为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若，则的最小值为
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2020-12-23更新
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1199次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷406
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷406安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知的三边长
，
，
，P为
边上任意一点，则
的最大值为______________ .
的三边长，，，P为边上任意一点，则的最大值为
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2020-07-25更新
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1456次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
，
，
，
，
为坐标原点，则
=______ ，
与
夹角的取值范围是______ ．
，，，，为坐标原点，则=与夹角的取值范围是
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2020-06-15更新
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1032次组卷
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12卷引用：河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（理）试题
河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（文科）试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题北京卷专题15平面向量（填空题）
解题方法
5 . 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=4，CD=8，若
，
，则
·
=_____ .
，，则·=
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2020-09-05更新
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565次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）
解题方法
6 . 已知向量
，向量
的起点为
，终点
在坐标轴上，则点的坐标为___________ .
，向量的起点为，终点在坐标轴上，则点的坐标为
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2020-03-05更新
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677次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.3节综合训练
名校
7 . 给出下列命题：
①若
，则
；
②已知
，
，
，
，则
；
③已知
，
，
是三个非零向量，若
，则
；
④已知
，
，
，
是一组基底，
，则与不共线，与也不共线；
⑤若与共线，则
．
其中正确命题的序号是_____ ．
①若
，则；②已知
，，，，则；③已知
，，是三个非零向量，若，则；④已知
，，，是一组基底，，则与不共线，与也不共线；⑤若
与共线，则．其中正确命题的序号是
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名校
8 . 已知为坐标原点，点
,
,
共线，且
,则
=___________ .
为坐标原点，点,,共线，且,则=
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2019-11-08更新
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275次组卷
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4卷引用：上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题2四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以线段AB为腰作等腰直角△ABC（C、O两点在直线AB的两侧），当∠AOB变化时，OC≤m恒成立，则m的最小值为______ ．
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名校
解题方法
10 . 在矩形ABCD中，
，
，E为DC边上的中点，P为线段AE上的动点，设向量
，则
的最大值为____ ．
，，E为DC边上的中点，P为线段AE上的动点，设向量，则的最大值为
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2019-03-03更新
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1072次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算
