解题方法
1 . 在
中，
，
，根据下列条件求k的值．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
中，，，根据下列条件求k的值．(1)
；(2)
；(3)
．
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2 . 已知直角梯形
的三个顶点分别为
，
，
，且
．
(1)求顶点
的坐标；
(2)若
为线段
上靠近点
的三等分点，
为线段
的中点，求
．
的三个顶点分别为，，，且．(1)求顶点
的坐标；(2)若
为线段上靠近点的三等分点，为线段的中点，求．
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解题方法
3 . 已知平面直角坐标系中，等边的顶点坐标为
，点在第一象限，点是平面内任意一点．
(1)若
四点能构成一个平行四边形，求点的坐标；（写出所有满足条件的情况）
(2)若点为线段边上一动点（包含
点），求
的取值范围．
的顶点坐标为，点在第一象限，点是平面内任意一点．(1)若
四点能构成一个平行四边形，求点的坐标；（写出所有满足条件的情况）(2)若点
为线段边上一动点（包含点），求的取值范围．
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2023-07-17更新
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207次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 已知
，
，
.
(1)求
；
(2)若点，
满足
，
（
为坐标原点），求
的最小值.
，，.(1)求
；(2)若点
，满足，（为坐标原点），求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 数学中有许多美丽的曲线，例如曲线
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为
与
，设O为坐标原点，
．
(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
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2023-05-08更新
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1079次组卷
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4卷引用：河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题
名校
6 . 如图，若
，
，
，点
分别在线段
上，且满足
.
(1)求
；
(2)求
.
，，，点分别在线段上，且满足.(1)求
；(2)求
.
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2023-01-09更新
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444次组卷
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5卷引用：第六章平面向量及其应用(综合检测卷)
（已下线）第六章平面向量及其应用(综合检测卷)（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 如图，已知点O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（4，3），点B的坐标为（－1，6），作
，垂足为点D．
，
，
；
(2)求
；
(3)求
．
，垂足为点D．
，，；(2)求
；(3)求
．
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 如图，一艘船从港口O出发往南偏东75°方向航行了100km到达港口A，然后往北偏东60°方向航行了160km到达港口B．试用向量分解知识求从出发点O到港口B的直线距离（
，结果精确到
）．（提示：将
，
分解为垂直的两个向量．）
，结果精确到）．（提示：将，分解为垂直的两个向量．）
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2022-02-22更新
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179次组卷
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3卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.4
