名校
1 . 已知双曲线过点
且与椭圆
有相同的焦点
，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在双曲线上，且
，求
与
的值．
且与椭圆有相同的焦点，(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在双曲线上，且，求与的值．
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2023高二·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知向量
，向量
与
，
的夹角都是60°，且
，
，
，试求
(1)
；
(2)
.
，向量与，的夹角都是60°，且，，，试求(1)
；(2)
.
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2023-10-05更新
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415次组卷
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13卷引用：专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（2）
（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（2）（已下线）6.1.2 空间向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
3 . 已知圆
的方程为
，过第一象限内的点
作圆的两条切线
，
，切点分别为
，若
，则
的最大值为（ ）
的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线，，切点分别为，若，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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2024-02-27更新
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713次组卷
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5卷引用：第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）文数
4 . 已知直线
的方程为
.求证：
(1)无论
取何值时，都经过一个确定的点
；
(2)无论取何值时，对于上任意一点
，向量
均与向量
垂直.
的方程为.求证： (1)无论
取何值时，都经过一个确定的点；(2)无论
取何值时，对于上任意一点，向量均与向量垂直.
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名校
解题方法
5 . 若
、
为椭圆
：
的左、右焦点，焦距为4，点为上一点，若对任意的
，均存在四个不同的点满足
，则的离心率
的取值范围为_________ .
、为椭圆：的左、右焦点，焦距为4，点为上一点，若对任意的，均存在四个不同的点满足，则的离心率的取值范围为
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2023-09-22更新
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589次组卷
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6卷引用：专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）
名校
6 . 已知向量
，
，
均为单位向量，且它们两两的夹角均为
，其中
，
，则
的值为______ .
，，均为单位向量，且它们两两的夹角均为，其中，，则的值为
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2023-03-01更新
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252次组卷
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4卷引用：高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
12-13高三上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知是
内的一点，且
，
，若
，
，
的面积分别为
，则
的最小值为______________ ．
是内的一点，且，，若，，的面积分别为，则的最小值为
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2016-12-03更新
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424次组卷
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6卷引用：模型1“加线三角形”模型（高中数学模型大归纳）
（已下线）模型1“加线三角形”模型（高中数学模型大归纳）广西南宁市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6．4.1向量在平面几何和物理的应用-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2013届辽宁省沈阳二中高三10月月考文科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三10月月考文科数学试卷
真题
名校
8 . 过点
作圆的两条切线，切点分别为，则
= .
作圆的两条切线，切点分别为，则= .
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2016-12-03更新
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4125次组卷
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15卷引用：专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（1）
（已下线）专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（1）（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-12015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题北京市第一六一中学2022届高三3月月考数学试题
