名校
解题方法
1 . 已知
为等边三角形，AB=2，△ABC所在平面内的点P满足
，
的最小值为（ ）
为等边三角形，AB=2，△ABC所在平面内的点P满足，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-23更新
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337次组卷
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8卷引用：河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省星海实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，求实数k的值．
，满足，，．(1)求
；(2)若
，求实数k的值．
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2022-09-23更新
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2607次组卷
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8卷引用：重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3向量的数量积（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
11-12高一下·四川·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，在边长为1的菱形
中，
，E是线段
上一点，且满足
，设
，
(1)用
表示
.
(2)在线段
上是否存在一点
满足
?若存在，确定点的位置，并求
；若不存在，请说明理由.
中，，E是线段上一点，且满足，设， (1)用
表示.(2)在线段
上是否存在一点满足?若存在，确定点的位置，并求；若不存在，请说明理由.
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2022-09-20更新
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371次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题1.5向量的数量积 综合训练（已下线）2011-2012学年四川省南山中学高一下学期3月月考数学试卷江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题
4 . 已知向量
满足
且
，则
最大值是_______ .
满足且，则最大值是
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2022-09-19更新
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338次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
满足
，
，且，的夹角为30°，则
（ ）
，满足，，且，的夹角为30°，则（ ）A． | B．7 | C． | D．3 |
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2022-09-09更新
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1757次组卷
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7卷引用：青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2022-09-08更新
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628次组卷
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13卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市育才中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省2022届高三一模数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第16练 平面向量的概念和运算（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题
7 . 已知向量，满足
，
，则
_____________ .
，满足，，则
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名校
解题方法
8 . 已知非零向量
的夹角为60°，且
，则
（ ）
的夹角为60°，且，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-08-21更新
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488次组卷
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18卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期期中数学（理）试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）2017届重庆市第一中学高三10月月考数学（理）试卷辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题
名校
9 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆
是某窗的平面图，为圆心，点
在圆的圆周上，点
是圆内部一点，若
，且
，则
的最小值是______ ．
是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点是圆内部一点，若，且，则的最小值是
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881次组卷
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4卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题
10 . 在中，
，且
，则
的最小值是___________ .
中，，且，则的最小值是
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