1 . 若向量
与
的夹角为
，则向量与
的夹角是__________ .
与的夹角为，则向量与的夹角是
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2021-03-25更新
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119次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
2 . 向量夹角
的范围是____________ ，与同向时，夹角为____________ ；与反向时，夹角为___________ .
的范围是与同向时，夹角为与反向时，夹角为
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2021-03-25更新
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109次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
3 . 若两个非零向量和，作
，
，则____________ 叫做向量与的夹角，记作___________ .
和，作，，则与的夹角，记作
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2021-03-25更新
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78次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
4 . 若||=1，||=2，|
|=
，则与的夹角的余弦值为（ ）
|=1，||=2，||=，则与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，求：
（1）
；
（2）
与
的夹角；
（3）当为何值时，与垂直或平行．
，求：（1）
；（2）
与的夹角；（3）当
为何值时，与垂直或平行．
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6 . 已知
，求
与
夹角大小.
，求与夹角大小.
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名校
7 . 已知
，若与夹角为钝角，则实数
取值范围是___________ .
，若与夹角为钝角，则实数取值范围是
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2021-03-23更新
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257次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 每周一练（2）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，若
，则向量与向量夹角的余弦值为_______________ .
，若，则向量与向量夹角的余弦值为
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2021-03-14更新
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620次组卷
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8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三一模试卷理科数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 若·＞0，则与的夹角θ的取值范围是（ ）
·＞0，则与的夹角θ的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知向量，满足||＝2，||＝3，·(－)＝－1，则与的夹角为（ ）
，满足||＝2，||＝3，·(－)＝－1，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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