1 . 若非零向量
满足
，则夹角的余弦值为_______ .
满足，则夹角的余弦值为
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2019-01-30更新
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3581次组卷
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25卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷2017届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学文试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.2 向量数量积的运算律陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学（文科）试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）专题08平面向量2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 已知向量
，满足
，
，则
与
的夹角为_______ .
，满足，，则与的夹角为
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2016-11-30更新
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1486次组卷
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20卷引用：2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学（已下线）2013-2014学年安徽省淮北一中高一下学期期末考试数学试卷2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高二下学期学考适应性练习数学试题（已下线）2010-2011学年江苏省南京六中高二下学期期末考试数学（理）试卷2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期第一次考试数学（理）试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期第一次考试数学（理）试题【市级联考】河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广西钟山县钟山中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
真题
解题方法
3 . 已知两个不相等的非零向量
两组向量
和
均由2个
和3个
排列而成.记
，
表示
所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________ （写出所有正确命题的编号）.
①有5个不同的值.
②若
则与
无关.
③若
则与
无关.
④若
，则
.
⑤若
，则与的夹角为
两组向量和均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是①
有5个不同的值.②若
则与无关.③若
则与无关.④若
，则.⑤若
，则与的夹角为
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真题
4 . 设为非零向量，
，两组向量
和
均由2个
和2个
排列而成，若
所有可能取值中的最小值为
，则与的夹角为（ ）
为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2014-06-20更新
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2051次组卷
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3卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
