名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B．向量 ， 的夹角为 |
C． | D．向量 是与共线的向量 |
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2023-07-05更新
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459次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
，若
，则
______________ ．
，若，则
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2022-10-07更新
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703次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 设
（
，1），
（x，
），且
，则向量
与
的夹角为（ ）
（，1），（x，），且，则向量与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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名校
解题方法
5 . 已知
是边长为2的等边三角形，D，E分别是
，
上的点，且
，
，
与
交于点O，下列结论正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，D，E分别是，上的点，且，，与交于点O，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 方向上的投影为 |
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2022-08-19更新
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868次组卷
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11卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学（B）试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（1）辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，且
.
（1）求
及
；
（2）若函数
有零点，求实数
的取值范围.
，，且.（1）求
及；（2）若函数
有零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
，
是单位向量，且
，向量
与，共面，
，则数量积
=（ ）
，是单位向量，且，向量与，共面，，则数量积=（ ）| A．定值-1 | B．定值1 | C．最大值1，最小值-1 | D．最大值0，最小值11 |
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解题方法
8 . 已知平面向量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-09更新
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195次组卷
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3卷引用：湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，，若
，则（ ）
，，若，则（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
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2020-12-02更新
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1146次组卷
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11卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省普宁市大长陇中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知向量
，
，
.若与
垂直，则向量与
的夹角的余弦值是______ .
，，.若与垂直，则向量与的夹角的余弦值是
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2020-12-01更新
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455次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 平面向量的数量积
