名校
1 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，已知点
，且四边形
是平行四边形.
(1)求点
的坐标及
；
(2)若点
为直线
上的动点，求
的最小值.
中，为坐标原点，已知点，且四边形是平行四边形.(1)求点
的坐标及；(2)若点
为直线上的动点，求的最小值.
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2023-07-14更新
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282次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
21-22高一·江苏·课后作业
名校
2 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若
与
的夹角是钝角，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数的值；(3)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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2023-06-14更新
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1123次组卷
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23卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西北海市北京市第八中学北海实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知向量
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| A．5 | B．10 | C． | D． |
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2023-08-13更新
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354次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
4 . 已知向量
= 
求向量
，使
，并且与的夹角为 
.
= 求向量，使，并且与的夹角为 .
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名校
解题方法
5 . 设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
(1)试求向量2
＋
的模；
(2)试求向量与的夹角；
(3)试求与
垂直的单位向量的坐标．
(1)试求向量2
＋的模；(2)试求向量
与的夹角；(3)试求与
垂直的单位向量的坐标．
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，向量
．若向量
与向量
垂直，则
（ ）
，向量．若向量与向量垂直，则（ ）A． | B． | C．3 | D．5 |
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2022-04-29更新
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375次组卷
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4卷引用：山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
解题方法
7 . 已知
，
，
，
下述四个结论中正确的是（ ）.
，，，下述四个结论中正确的是（ ）.A． | B．四边形 为平行四边形. |
C． 与 夹角的余弦值为 | D． |
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2022-04-18更新
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342次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
10-11高三上·浙江杭州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设平面向量，
，若，则
等于（ ）
，，若，则等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-05更新
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795次组卷
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21卷引用：2011-2012学年山东省济宁金乡一中高二3月月考理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年山东省济宁金乡一中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）2011届浙江省杭州外国语学校高三11月月考试数学理卷（已下线）2013届河南灵宝第三高级中学高三上学期第三次质量检测文数学试卷（已下线）2014届湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
2011·海南·一模
9 . 已知向量
，若
与垂直，则
（ ）
，若与垂直，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2022-11-23更新
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2898次组卷
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33卷引用：2013-2014学年山东省桓台、沂源一中高二下学期期末文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东省桓台、沂源一中高二下学期期末文科数学试卷山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 模块检测2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试理科数学（已下线）2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年山西省平顺中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 学案巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题广西防城港市防城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）9.3.2第2课时 向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省同安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.5.3利用数量积计算长度和角度陕西省汉中市西乡县2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
