名校
解题方法
1 . 已知数列中,,其前项的和为,且满足().
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
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2020-10-03更新
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821次组卷
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13卷引用:2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷
2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学(文科)二轮复习 精练:大题-每日一题规范练-第二周河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(理)试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,,,.
(1)证明:.
(2)求证数列为等差数列.
(1)证明:.
(2)求证数列为等差数列.
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2020-10-08更新
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219次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 对于给定的数列,,设,即是,,…,中的最大值,则称数列是数列,的“和谐数列”.
(1)设,,求,,的值,并证明数列是等差数列;
(2)设数列,都是公比为q的正项等比数列,若数列是等差数列,求公比q的取值范围;
(3)设数列满足,数列是数列,的“和谐数列”,且(m为常数,,2,…,k),求证:.
(1)设,,求,,的值,并证明数列是等差数列;
(2)设数列,都是公比为q的正项等比数列,若数列是等差数列,求公比q的取值范围;
(3)设数列满足,数列是数列,的“和谐数列”,且(m为常数,,2,…,k),求证:.
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2020-05-15更新
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342次组卷
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3卷引用:2020届江苏省高三高考全真模拟(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 若无穷数列满足:,且对任意,(s,k,l,)都有,则称数列为“T”数列.
(1)证明:正项无穷等差数列是“T”数列;
(2)记正项等比数列的前n项之和为,若数列是“T”数列,求数列公比的取值范围;
(3)若数列是“T”数列,且数列的前n项之和满足,求证:数列是等差数列.
(1)证明:正项无穷等差数列是“T”数列;
(2)记正项等比数列的前n项之和为,若数列是“T”数列,求数列公比的取值范围;
(3)若数列是“T”数列,且数列的前n项之和满足,求证:数列是等差数列.
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2020-04-17更新
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268次组卷
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2卷引用:2019届江苏省姜堰中学、前黄高级中学、淮阴中学、溧阳中学高三下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 设数列的前n项和满足,,,
(1)证明:数列是等差数列,并求其通项公式﹔
(2)设,求证:.
(1)证明:数列是等差数列,并求其通项公式﹔
(2)设,求证:.
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2020-04-09更新
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439次组卷
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2卷引用:2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知数列和满足,,对都有,成立.
(1)证明:是等比数列,是等差数列;
(2)求和的通项公式;
(3),,求证:.
(1)证明:是等比数列,是等差数列;
(2)求和的通项公式;
(3),,求证:.
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名校
7 . 已知点列为函数图像上的点,点列顺次为轴上的点,其中,对任意,点构成以为顶点的等腰三角形.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若数列中任意连续三项能构成三角形的三边,求的取值范围;
(3)求证:对任意,是常数,并求数列的通项公式.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若数列中任意连续三项能构成三角形的三边,求的取值范围;
(3)求证:对任意,是常数,并求数列的通项公式.
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解题方法
8 . 正整数数列满足(p,q为常数),其中为数列的前n项和.
(1)若,,求证:是等差数列;
(2)若数列为等差数列,求p的值;
(3)证明:的充要条件是.
(1)若,,求证:是等差数列;
(2)若数列为等差数列,求p的值;
(3)证明:的充要条件是.
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名校
解题方法
9 . 已知数列中,,其前项的和为,且当时,满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.
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2019-12-01更新
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1842次组卷
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7卷引用:湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学(理)试题