1 . 某企业2021年年初有资金500万元，资金年平均增长率可达到20%.每年年底扣除下一年必需的消费资金后，剩余资金全部投入再生产，为了实现5年后投入再生产的资金达到800万元的目标，每年应扣除的消费资金至多为________万元．（结果取整数，参考数据：1.2⁴≈2.07，1.2⁵≈2.49）

2 . 某校有一社团专门研究密码问题，社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后前6位数字，编码方式如下：
①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置；
②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为 的项得到新数列 ，即2，3，4，6，8， ，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列{a_n}，即1，2，3，，5，7， ，9，11，13，…；
③N为数列{a_n}的前x项和．如当值社员姓康，则K在26个英文字母中排第11位，所以x＝11，前11项中有 ，所以有8个奇数， ，所以密码为282051，若今天当值社员姓徐，则当日密码为_____．

3 . 总书记说：“绿水青山就是金山银山．”某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，年投入万元，以后每年投入将比上一年减少，本年度当地旅游业收入估计为万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．
(1)设年内（年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
参考数据：，，

5 . 某单位用分期付款方式为职工购买40套住房，总房价1150万元.约定：2021年7月1日先付款150万元，以后每月1日都交付50万元，并加付此前欠款利息，月利率，当付清全部房款时，各次付款的总和为（       ）

A．1205万元

B．1255万元

C．1305万元

D．1360万元

6 . 某大学毕业生为自主创业于年月初向银行贷款元，与银行约定按“等额本金还款法”分年进行还款，从年月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为，现因经营状况良好准备向银行申请提前还款，计划于上年月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（        ）
（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率：年按个月计算）

A．元

B．元

C．元

D．元

7 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知，，三人分配奖金的衰分比为，若分得奖金1000元，则，所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为

A．，14580元	B．，14580元
C．，10800元	D．，10800元

8 . 已知数列满足，，则数列的前6项和为

A．63

B．127

C．

D．

9 . 数列满足，对任意的都有，则

A．

B．

C．

D．

10 . 正项数列满足：.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.