1 . 在数列中, 下列说法正确的是___________ .
①若,则一定是递增数列;
②若则一定是递增数列;
③若, 则对任意,都存在,使得
④若,且存在常数,使得对任意,都有则的最大值是 .
①若,则一定是递增数列;
②若则一定是递增数列;
③若, 则对任意,都存在,使得
④若,且存在常数,使得对任意,都有则的最大值是 .
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解题方法
2 . 若无穷数列{}满足如下两个条件,则称{}为无界数列:
①(n=1,2,3......)
②对任意的正数,都存在正整数N,使得n>N,都有.
(1)若,(n=1,2,3......),判断数列{},{}是否是无界数列;
(2)若,是否存在正整数k,使得对于一切,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在说明理由;
(3)若数列{}是单调递增的无界数列,求证:存在正整数m,使得.
①(n=1,2,3......)
②对任意的正数,都存在正整数N,使得n>N,都有.
(1)若,(n=1,2,3......),判断数列{},{}是否是无界数列;
(2)若,是否存在正整数k,使得对于一切,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在说明理由;
(3)若数列{}是单调递增的无界数列,求证:存在正整数m,使得.
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2022-03-31更新
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1114次组卷
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8卷引用:北京市房山区2022届高三一模数学试题
北京市房山区2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京卷专题18数列(解答题)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-2江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
3 . 已知点的序列,其中.(是线段的中点,是线段的中点,……,是线段的中点,…)
(1)写出与之间的关系;
(2)设,计算,由此推测数列的通项公式,并且加以证明;
(3)求.
(1)写出与之间的关系;
(2)设,计算,由此推测数列的通项公式,并且加以证明;
(3)求.
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2020-06-26更新
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345次组卷
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3卷引用:2002年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)
4 . 设数列的首项,且,记,.
(1)求;
(2)判断是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)求.
(1)求;
(2)判断是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)求.
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2020-06-27更新
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288次组卷
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5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)上海嘉定区安亭高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 本章复习题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 四、数列的极限(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
5 . 如图,在边长为l的等边三角形中,为的内切圆,与外切,且与相切,……,与,外切,且与相切,如此无限下去,记的面积为.
(1)证明是等比数列;
(2)求的值.
(1)证明是等比数列;
(2)求的值.
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2020-06-26更新
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329次组卷
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6卷引用:2003 年普通高等学校春季招生考试数学(文)试题(北京卷)