1 . 随着疫情时代的结束，越来越多的人意识到健康的重要性，更多的人走出家门，走进户外.近期文旅消费加速回暖，景区人流不息､酒店预订爆满､市集红红火火，旅游从业者倍感振奋.某乡村旅游区开发了一系列的娱乐健身项目，其中某种游戏对抗赛，每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，两人约定其中一人比另一人多赢两局就停止比赛，每局比赛相互独立.设比赛结束时比赛进行的局数为.附：当时，.求：
(1)当时，甲赢得比赛的概率；
(2)的数学期望.

2 . 图中的树形图形为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第n层．设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度．试求：
   
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？