1 . 有理数都能表示成，且，m与n互质）的形式，进而有理数集且，m与n互质}．任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数．反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而是有理数；那么无限循环小数是否为有理数？
思考下列问题：
（1）是有理数吗？请说明理由．
（2）是有理数吗？请说明理由．

2 . 在等比数列中，前n项和为，满足，那么的取值范围是_______．

3 . 如图所示，正方形上连接等腰直角三角形，直角三角形上再连接正方形……如此无限重复下去，设正方形面积为，三角形面积为.当第一个正方形的边长为2时，则这些正方形和三角形的面积的总和为______.

4 . 在角的一边上，取距离顶点为的一点，由这点向另一边作垂线，然后再由这个垂线的垂足向另一边作垂线，，如此无限地继续下去，求所有这些垂线长的和.

5 . 一个无穷等比数列的各项和为6，前两项和为，则这个数列的首项是_______.

6 . 定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，求的值.

7 . 无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则有

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，一个质点从原点出发，先沿x轴向右走1个单位，然后向上走个单位，再向左走个单位，接下来向下走个单位，再向右走个单位，依次下去，求这个动点的极限位置的坐标.

9 . 若一无穷等比数列各项和为2，则首项的范围为_____．

10 . 无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项和为______.