1 . 已知无穷等比数列
的首项为
，其前
项和为
，若
且数列
满足
，则数列的各项和为__ ．
的首项为，其前项和为，若且数列满足，则数列的各项和为
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2 . 已知为无穷等比数列，
，
的各项和为9，则数列的公比为__ ．
为无穷等比数列，，的各项和为9，则数列的公比为
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解题方法
3 . 在无穷等比数列中，
，公比
，记
.则
________ .
中，，公比，记.则
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2022-11-29更新
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136次组卷
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9卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）4.2无穷等比数列各项和（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
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解题方法
4 . 若无穷等比数列
满足：
，
，且
，则数列
的所有项的和为___________ ．
满足：，，且，则数列的所有项的和为
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5 . 公比为q的无穷等比数列各项的和为
，则
_________ .
各项的和为，则
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2021-10-28更新
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98次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2021届高三三模数学试题
6 . 若一个等比数列
有无穷多项，并且它的公比
满足
，称为无穷递缩等比数列，规定：无穷递缩等比数列
，
，
，…，
，…所有项的和
，
.《庄子·天下篇》中写道“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其中隐含了关系：
__________ ，类似可以将一个无限循环小数表示为分数：
__________ .
有无穷多项，并且它的公比满足，称为无穷递缩等比数列，规定：无穷递缩等比数列，，，…，，…所有项的和，.《庄子·天下篇》中写道“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其中隐含了关系：
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2021·上海浦东新·三模
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7 . 若无穷等比数列各项的和为4，则
的取值范围是（ ）
各项的和为4，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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346次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题（已下线）考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.2（2）等比数列的前n项和（第2课时）上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题
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8 . 已知数列的通项公式
，前顶和为，则
值是__________ .
的通项公式，前顶和为，则值是
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9 . 设数列的前项和为，且满足
，则
___________ ．
的前项和为，且满足，则
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10 . 设无穷等比数列的前项和为，若，且
，则公比
_________ ．
的前项和为，若，且，则公比
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