17-18高二下·上海·阶段练习
名校
1 . 过抛物线的一条弦的中点作平行于抛物线对称轴的平行线(或与对称轴重合),交抛物线于一点,称以该点及弦的端点为顶点的三角形为这条弦的阿基米德三角形(简称阿氏三角形).
现有抛物线:,直线:(其中,,是常数,且),直线交抛物线于,两点,设弦的阿氏三角形是.
(1)指出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求的面积(用,,表示);
(3)称的阿氏为一阶的;、的阿氏、为二阶的;、、、的阿氏三角形为三阶的;……,由此进行下去,记所有的阶阿氏三角形的面积之和为,探索与之间的关系,并求.
现有抛物线:,直线:(其中,,是常数,且),直线交抛物线于,两点,设弦的阿氏三角形是.
(1)指出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求的面积(用,,表示);
(3)称的阿氏为一阶的;、的阿氏、为二阶的;、、、的阿氏三角形为三阶的;……,由此进行下去,记所有的阶阿氏三角形的面积之和为,探索与之间的关系,并求.
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2 . 已知两点 O(0,0)、 Q(a, b) ,点 P1是线段 OQ 的中点,点 P2是线段 QP1的中点, P3 是线段 P1P2的中点,……,Pn + 2是线段 Pn Pn+1的中点,则点 Pn 的极限位置应是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-07更新
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600次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区八校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题
上海市浦东新区八校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017年上海市八校联考高考模拟数学试题(已下线)专题16 数列-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练4沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列(A卷)(已下线)4.2无穷等比数列各项和(第3课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
3 . 设为数列前项的和,,数列的通项公式.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,则称为数列与的公共项,将数列与的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列,求的值;
(3)是否存在正整数、、使得成立,若存在,求出、、;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,则称为数列与的公共项,将数列与的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列,求的值;
(3)是否存在正整数、、使得成立,若存在,求出、、;若不存在,说明理由.
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名校
4 . 已知函数,当,时,的值域为,,当,时,的值域为,,依此类推,一般地,当,时,的值域为,,其中、为常数,且,.
(1)若,求数列,的通项公式;
(2)若,问是否存在常数,使得数列满足?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,设数列,的前项和分别为,,求.
(1)若,求数列,的通项公式;
(2)若,问是否存在常数,使得数列满足?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,设数列,的前项和分别为,,求.
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5 . 已知数列是无穷等比数列,它的前项的和为,该数列的首项是二项式展开式中的的系数,公比是复数的模,其中是虚数单位,则=_____ .
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2011·重庆·一模
6 . 在各项均为实数的等比数列中,,则
A.2 | B.8 | C.16 | D.32 |
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2010·江西宜春·一模
7 . 以下4个命题:
①若,则无穷数列,各项的和为;
②函数在R上连续可导;
③函数在R上连续
④函数在处有极值的充要条件是
其中真命题的序号为 .
①若,则无穷数列,各项的和为;
②函数在R上连续可导;
③函数在R上连续
④函数在处有极值的充要条件是
其中真命题的序号为 .
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真题
8 . 设正数满足 , 则
A.0 | B. | C. | D.1 |
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