1 . （1）化下列循环小数为分数：
①
；②
．
（2）证明：
．
①
；②．（2）证明：
．
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解题方法
2 . 如图，已知等边
的边长是1，面积是
，取各边的中点
、
、
，
的面积为
，再取各边的中点
、
、
，
的面积为
，以此类推…，
的面积为
．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求
的值．
的边长是1，面积是，取各边的中点、、，的面积为，再取各边的中点、、，的面积为，以此类推…，的面积为．(1)求证：
为等比数列；(2)求
的值．
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3 . 
______ ．
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4 . 数列
中，
表示其前n项和，则
等于（ ）
中，表示其前n项和，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列
，对于任意的正整数n，
，若表示数列的前n项和，则
_______ ．
，对于任意的正整数n，，若表示数列的前n项和，则
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解题方法
6 . 如图，已知扇形AOB的半径为a，中心角为
．从A向半径OB作垂线，垂足为
，由作弦AB的平行线，与OA交于
，反复如此做，得到
，
，…，
，…，它们的面积分别为，，，…，求所有这些面积的和．
．从A向半径OB作垂线，垂足为，由作弦AB的平行线，与OA交于，反复如此做，得到，，…，，…，它们的面积分别为，，，…，求所有这些面积的和．
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7 . 正方形的边长等于1，连接这个正方形各边的中点得到一个小正方形，又连接这个小正方形各边的中点得到一个更小的正方形，如此无限继续下去，则所有这些正方形的周长之和为________ ．
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8 . 若等比数列的前n项和为，
，则首项
的取值范围是________ ．
的前n项和为，，则首项的取值范围是
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2022-04-20更新
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379次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 每周一练（2）
9 . 记数列的前n项和为，
，已知首项为4，公比为负数，求S的取值范围．
的前n项和为，，已知首项为4，公比为负数，求S的取值范围．
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10 . 化循环小数为分数：
________ ．
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