1 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹，如图1.通过观察发现，该黏菌繁殖符合如下规律：①黏菌沿直线繁殖一段距离后，就会以该直线为对称轴分叉（分叉的角度约为
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到
，然后分叉向
与
方向继续繁殖，其中
，且
与
关于
所在直线对称，
….若
，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（
，单位：
）至少为（ ）
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到，然后分叉向与方向继续繁殖，其中，且与关于所在直线对称，….若，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（，单位：）至少为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
2 . 等比数列
的各项和为2，则首项
的取值范围为________ ．
的各项和为2，则首项的取值范围为
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名校
3 . 数列是首项为
，公比为
的无穷等比数列，且
，则
__________ .
是首项为，公比为的无穷等比数列，且，则
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名校
4 . 已知为无穷等比数列，
，
，则的公比为_________ ．
为无穷等比数列，，，则的公比为
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2024-03-21更新
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270次组卷
|
2卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
5 . 无穷等比数列
满足
，则首项的取值范围是__________ .
满足，则首项的取值范围是
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2024-02-12更新
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111次组卷
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2卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 将循环小数化为分数：
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2024-01-20更新
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95次组卷
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2卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 首项为1的无穷等比数列，满足
，则
___________ .
，满足，则
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2024-01-19更新
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160次组卷
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2卷引用：上海市北虹高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 在无穷等比数列中，
，则的取值范围是（ ）
中，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知首项为2的等比数列
的公比为
，则
_____ ．
的公比为，则
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2024-01-12更新
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338次组卷
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3卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知无穷等比数列满足：
，则的通项公式是______ ．
满足：，则的通项公式是
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