解题方法
1 . 一个无穷等比数列前n项和的极限存在，记作S，首项为
，公比
，求S的取值范围．
，公比，求S的取值范围．
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2 . 化下列循环小数为分数：
______ ．
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3 . 无穷等比数列
，各项和为S，则
______ ．
，各项和为S，则
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4 . 一个无穷等比数列的公比q满足
，它的各项和等于6，这个数列的各项平方和等于18，求这个数列的首项
与公比q．
，它的各项和等于6，这个数列的各项平方和等于18，求这个数列的首项与公比q．
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5 . 无穷数列前n项和记为
，
，且
，求实数r的取值范围．
，，且，求实数r的取值范围．
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6 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，取AD、BC中点的
、
，得矩形
；取
、DC的中点
、
，得一小矩形
；再取
、
的中点
、
，得一小矩形
；如此无限继续下去，求所有这些矩形的面积之和．
、，得矩形；取、DC的中点、，得一小矩形；再取、的中点、，得一小矩形；如此无限继续下去，求所有这些矩形的面积之和．
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7 . 将下列循环小数化为分数．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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8 . 数列1，
，
，
，…，
，…的各项和为______ ．
，，，…，，…的各项和为
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9 . 如图，正方形
的边长为
，取正方形各边中点
、
、
、
，作第2个正方形
，然后再取正方形各边的中点
、
、
、
，作第3个正方形
，依次方法一直继续下去，则构造的所有正方形的面积之和是______ 
．
的边长为，取正方形各边中点、、、，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点、、、，作第3个正方形，依次方法一直继续下去，则构造的所有正方形的面积之和是．
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10 . （1）化下列循环小数为分数：
①
；②
．
（2）证明：
．
①
；②．（2）证明：
．
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