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解题方法
1 . 如图，曲线
下有一系列正三角形，设第n个正三角形
（
为坐标原点）的边长为
．
(1)求
的值；
(2)求出
的通项公式；
(3)设曲线在点
处的切线斜率为
，求证：
．
下有一系列正三角形，设第n个正三角形（为坐标原点）的边长为．(1)求
的值；(2)求出
的通项公式；(3)设曲线在点
处的切线斜率为，求证：．
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2024-02-28更新
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254次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
2 . 若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足
，
现给出以下命题：
①若
，则
可以取3个不同的值
②若
，则数列是周期为
的数列
③
且
，存在
，是周期为的数列
④
且
，数列是周期数列.其中所有真命题的序号是 .
满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足，现给出以下命题： ①若
，则可以取3个不同的值 ②若
，则数列是周期为的数列③
且，存在，是周期为的数列④
且，数列是周期数列.其中所有真命题的序号是 .
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