1 . 已知数列,若为等比数列,则称具有性质P.
(1)若数列具有性质,且,求的值;
(2)若,判断数列是否具有性质并证明;
(3)设,数列具有性质,其中,试求数列的通项公式.
(1)若数列具有性质,且,求的值;
(2)若,判断数列是否具有性质并证明;
(3)设,数列具有性质,其中,试求数列的通项公式.
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2023-07-03更新
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731次组卷
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3卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 对于向量,若,,三数互不相等,令向量,其中,,,.
(1)当时,试写出向量;
(2)证明:对于任意的,向量中的三个数,,至多有一个为0;
(3)若,证明:存在正整数,使得.
(1)当时,试写出向量;
(2)证明:对于任意的,向量中的三个数,,至多有一个为0;
(3)若,证明:存在正整数,使得.
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2023-03-28更新
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711次组卷
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3卷引用:北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知,,是直线上的个不同的点(,、,均为非零常数),其中数列为等差数列.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若点是直线上一点,且,求证:;
(3)设,且当时,恒有(和都是不大于的正整数,且)试探索:若为直角坐标原点,在直线上是否存在这样的点,使得成立?请说明你的理由.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若点是直线上一点,且,求证:;
(3)设,且当时,恒有(和都是不大于的正整数,且)试探索:若为直角坐标原点,在直线上是否存在这样的点,使得成立?请说明你的理由.
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